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¿Es realmente la teoría del caos una teoría? ¿Por qué no llamarla simplemente dinámica no lineal?

Puede que sólo sea semántica, pero siempre me ha confundido. ¿Cuál es la tesis de la Teoría del Caos? He leído un libro entero sobre ella y, por lo que veo, no es más que un montón de técnicas analíticas, pero no hay ningún objeto subyacente "caos" que se está caracterizando, es sólo un montón de herramientas sofisticadas para analizar los sistemas dinámicos no lineales.

Como contraejemplo, la teoría matricial trata del comportamiento de los espacios vectoriales y las operaciones sobre ellos, la teoría de las EDO lineales conduce a elegantes demostraciones de algunas propiedades. Pero, ¿cuáles son las pruebas/teoremas sobre el "caos"? Lo más parecido que encuentro es que las trayectorias del espacio de fase tienen un exponente de Lyapunov positivo... ¡debe de haber algo más!

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PhilHoy Puntos 548

Los sistemas dinámicos no lineales pueden dividirse a grandes rasgos en dos grandes reinos: el reino del orden (sistemas bidimensionales de tiempo continuo) y el reino del caos (sistemas de tiempo continuo de dimensión tres o superior).

El primero se refiere principalmente al problema de Hilbert 16 sobre el número de ciclos límite en el plano y sigue siendo un campo de investigación enorme. El otro trata de la mayor parte de la "hiperbolicidad" y de cómo clasificar los flujos en dimensiones superiores. Así que, a pesar del cínico comentario de @AndreNicolas, hay una excelente razón para hablar de la teoría del caos.

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