Fórmula R al cuadrado para modelos lineales generalizados con distribución GAMMA

Question

Estoy ejecutando un modelo lineal generalizado con distribución Gamma en R (glm, family=gamma) para mis datos (expresión génica como variable de respuesta y pocos predictores). Quiero calcular r-cuadrado para este modelo.

He estado leyendo sobre ello en Internet y he descubierto que existen múltiples fórmulas para calcular $R^2$ (psuedo) para glm (en R) con gaussiana (r2 del modelo lineal), regresión logística (desviación 1/desviación nula), distribución de Poisson (utilizando pR2 en la función pscl el valor D-cuadrado del paquete modEvA R). Pero no pude encontrar nada específico para las distribuciones Gamma.

Puede pscl y modEVA para la distribución Gamma, ¿o existe alguna otra fórmula para hacer lo mismo?

Answer 1

Tu pregunta sí que pueden serlo. Técnicamente, puede utilizar una medida normal de r al cuadrado como medida de la bondad del ajuste. Puede que no sea una medida de ajuste muy buena, pero sin duda puede utilizarla. Además, hay que preguntarse si el aumento de la precisión compensa la pérdida de legibilidad de los resultados. Por ejemplo, pasar de r-cuadrado a r-cuadrado ajustado puede suponer un aumento significativo de la precisión a costa de sacrificar la legibilidad. Personalmente, me gustan McKelvey & Zavoina y otros enfoques similares (por ejemplo, r cuadrado de xu para modelos mixtos). Eso no significa que sean los mejores o los únicos enfoques.

Answer 2

Pseudo- $R^2$ Las fórmulas no son específicas de las distribuciones. Cualquier modelo lineal generalizado tendrá una verosimilitud asociada, y esas verosimilitudes se pueden utilizar para construir cualquier pseudo- $R^2$ que prefieras. Hay una lista de pseudo $R^2$ s con sus fórmulas y una descripción de su naturaleza ici .