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¿Qué hace fondo calibrador de trabajo del quantization de campo?

[De nuevo estoy seguro de si esto es apropiado para este sitio ya que este es el nuevo estándar de posgrado de los libros de texto y no a nivel de investigación. Por favor, no responder a la pregunta de si cree que finalmente esto se cierra. Ya que de lo contrario el software no me permite eliminar preguntas una vez que se tiene las respuestas!]

  • A priori, la técnica de la cuantificación del fondo de medidor de campo parece ser un "mero" redefinición de la buena vieja de Lagrange el cual uno de los "artificialmente" parece duplicar el número de variables por escrito a todos los del campo, como dicen los fermiones $\psi$, el medidor de campo $A_\alpha^\mu$, los fantasmas $\omega_\alpha$ $\omega_\alpha ^*$ como una suma de dos campos, uno con una prima (la fluctuación cuántica) y uno sin imprimación (la clásica de fondo) - como vuelva a colocar todos los $A_\alpha ^\mu$$A_\alpha ^\mu + A_\alpha^{\mu'}$. Hasta este paso, nada parece distinguir el cebado de la imprimado campos.

  • A continuación, se define un nuevo conjunto de colectivos derivados de la conexión sólo se define por el fondo clásico medidor de campo (sin imprimación campos).

Entonces uno vuelve a escribir el Lgrangian en términos de estas nuevas covariante derivados y estos se duplicó el número de campos. Pero yo creo que el Lagrangiano es exactamente el mismo y nada conceptualmente ha cambiado.

Ahora dos declaraciones de futuro en la que parece ser algo "mágico" y es ahí donde parece que el quid de mentiras,

  1. En primer lugar se dice que es posible establecer el fondo de los campos de tal manera que todos los imprimado medidor de campos son constantes y cada una de las otras sin imprimación campo es 0.

  2. Entonces uno dice que el 1 de bucle contribución a la ejecución de la constante de acoplamiento (y también de la acción efectiva?) está totalmente determinado por mirar sólo la parte de la original acción que es cuadrática en la imprimación de campos ("fluctuaciones cuánticas"?)

Me gustaría entender por qué los dos pasos anteriores son consistentes y correctos, y cómo entienden ellos. También si hay algunos más grandes, la filosofía de la que sale y si hay generalizaciones de este.

{Esta técnica y la idea parece bastante potente ya que después uno dice el de arriba es casi rutina de cálculo para obtener el beta-función de una $SU(N_c)$ Yang-Molino de la teoría con decir $N_f$ sabores - y, por tanto, libertad asintótica de QCD! - las cosas que yo creo que son las piedras angulares de la física! }

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Patrick Puntos 20392

Una forma de ver la validez de los antecedentes método de campo (BFM) se encuentra en la prueba de la equivalencia de la acción efectiva calculado con el BFM a la norma de la acción eficaz.

Deje $\Gamma[v]$ ser de la acción efectiva (Legendre de transformación de la conexión de la generación de la función $W[J]$) donde $v=v(J)=\frac{\delta W[J]}{\delta J}$ es el "clásico" del campo generado por las fuentes de $J$. Si queremos modificar la acción clásica por la división de los campos cuánticos en cuántica + de fondo, entonces la resultante de la modificación efectiva de la acción $\Gamma[v(j),V]$ ahora depende tanto de $v(J)$ y el fondo de los campos de $V$. Usted puede mostrar (bajo supuestos razonables) que $\Gamma[0, V] = \Gamma[V]$.

Uno de los más limpios y más general de los debates de este se encuentra en la sección 3.1 de 2007 tesis por Grasso: "de orden Superior contribuciones a la acción efectiva de N = 2 y 4 supersimétrica de Yang-Mills teorías de calor del núcleo técnicas en superspace". Aquí se considera el más general (no lineal)-cuántica de fondo de la división de lo que se necesita para $N=1$ supersimétricas medidor de teorías. Las referencias a la original de la literatura también puede ser encontrado en esta tesis.

También vale la pena leer son la introducción de los papeles por Abbott: "Introducción al Campo de Fondo Método" y "El Fondo Método de Campo más Allá de Un Bucle". Abbott et al también muestran que la S-matrix es la misma cuando se utiliza el BFM: "El Campo de Fondo y el Método por el S de la Matriz". Esto es independientemente de que el manómetro de la fijación, mientras que la equivalencia de las acciones efectivas sólo si tiene el mismo calibre que se elija.


Tenga en cuenta que el quantum de fondo de separación no es realmente una duplicación del número de campos, pero sólo de un fondo dependiente de cambio de las variables (en el caso simple, solo un cambio) en la ruta integral.

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