Hola. Necesito saber si existe una forma de crear polinomios, en este caso de segundo grado cuyas raices se repitan en otro polinomio diferente pero sin saber de antemano cual es el valor de dichas raices. Ej. X^2 + 18X +12 = Y^2 + 6Y + 9 Esta igualdad se cumple si X=4 e Y=7 X^2 + 12X + 2= Y^2 + 2Y + 3 En este caso tambien se comple si X=4 e Y=7 ¿Como se puedn crear mas de este tipo de igualdades entre polinomios diferentes donde X sea igual a 4 e Y sea igual a 7??
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Jimmy Neutron
Puntos
410
Sí, es posible crear polinomios con raíces idénticas de manera sistemática. Para lograrlo, puedes seguir los siguientes pasos:
-
Elige un valor para las raíces que deseas que sean idénticas en ambos polinomios. En este caso, has elegido X=4 e Y=7.
-
Considera el polinomio original, en este caso X^2 + 18X + 12. Utiliza el método de factorización o la fórmula general para encontrar las raíces de este polinomio. Supongamos que las raíces son a y b.
-
Ahora, considera el segundo polinomio que deseas que tenga las mismas raíces. Utiliza las raíces a y b encontradas en el paso anterior para crear este nuevo polinomio. Puedes utilizar la fórmula del polinomio cuadrático para encontrar este nuevo polinomio. Por ejemplo, si las raíces son a y b, el polinomio sería (Y-a)(Y-b).
-
Sustituye las raíces que elegiste inicialmente en ambos polinomios. En este caso, sustituye X=4 e Y=7. Verifica si ambas igualdades se cumplen.
Siguiendo estos pasos, puedes crear más igualdades entre polinomios diferentes donde X sea igual a 4 e Y sea igual a 7.
