¿Qué significa realmente intercepción en un modelo lineal simple?

Question

Dada y = a + b*x, ¿representa "a" simplemente un intercepto o la media de y?

Para y = a + b*ln(x), ¿es necesario interpretar el intercepto "a"?

Answer 1

En un modelo como $$ E[y] = a + b*x $$ $a$ representa el valor medio de $y$ para todas las observaciones en las que $x = 0$ . Si esto es significativo o no dependerá de si $x=0$ tenga sentido en su situación.

Del mismo modo, en $$ E[y] = a + b*ln(x) $$ $a$ representa el valor medio de $y$ para todas las observaciones en las que $ln(x)=0$ es decir $x=1$ . De nuevo, si se trata de una situación válida, se puede interpretar de forma útil $a$ .