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Número de maneras de organizar n tipos de objetos en 2n ranuras, requiriendo que cada tipo esté en 2 ranuras.

Por ejemplo, digamos que tengo $3$ objetos, $6$ y cada objeto debe elegirse dos veces, ¿cómo lo resuelvo?

¿Sería sólo $\binom{6}{2} \binom{4}{2} \binom{2}{2}$ ¿o estoy pensando de forma completamente equivocada?

Además, digamos que lo cambiamos para que el objeto $A$ aparece $3$ veces, objeto $B$ $2$ veces, y objeto $C$ $1$ tiempo.

No entiendo muy bien la intuición que hay detrás, así que una explicación del proceso de pensamiento sería genial.

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Flyrom Puntos 9

La forma de plantearse este problema es que al principio se tienen 6 posiciones. Entonces necesitas elegir 2 de esas 6 para el primer tipo, luego 2 de 4 para el segundo, y luego 2 de 2 para el tercero. Así que el resultado final es $\binom{6}{2} \binom{4}{2} \binom{2}{2}$

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