Esta pregunta no tiene respuesta.
La ecuación de Arrhenius es:
$$ k = A e^{-\frac{E_a}{RT}}$$
Una forma linealizada de la ecuación de Arrhenius es
$$ \ln{k} = \ln{A} - \frac{E_a}{R}T^{-1}$$
Esta ecuación relaciona linealmente $\ln{k}$ a $T^{-1}$ el intercepto es $\ln{A}$ y la pendiente es $-\frac{E_a}{R}$ .
Para definir completamente una línea, necesitamos dos parámetros. Pueden ser dos puntos completamente especificados que se encuentren sobre la recta, o cualquier punto de la recta más una pendiente para la recta. Para este problema, eso significaría (a) dos temperaturas y dos tasas, o (b) una temperatura, una tasa y una pendiente.
Utilizando la información que se nos da:
$$ \ln{k} = \ln{A} - \frac{E_a}{R}T_1^{-1}$$ $$ \ln{2k} = \ln{2} + \ln{k} = \ln{A} - \frac{E_a}{R}T_2^{-1}$$
Cualquier forma en que combinemos esas dos ecuaciones sólo dará como resultado una ecuación equivalente a
$$\ln{2} = -\frac{E_a}{R}\left(T_2^{-1} - T_1^{-1} \right)$$
en el que $\ln{k}$ y $\ln{A}$ se han anulado. Esto se debe a que las dos ecuaciones lineales iniciales tienen los mismos coeficientes para $\ln{k}$ y $\ln{A}$ en cada ecuación. Del mismo modo, las dos ecuaciones $2x=y$ y $2x+2=y+2$ no puede resolverse para $x$ y $y$ .
El problema, tal y como está planteado, sólo nos da una pendiente, pero ni siquiera un punto que esté sobre la recta. La tasa podría duplicarse pasando de 1.000.000 $\text{s}^{-1}$ a 2.000.000 $\text{s}^{-1}$ (¡una reacción muy rápida!) o pasando de 0,1 $\text{yr}^{-1}$ a 0,2 $\text{yr}^{-1}$ (bastante lento). No hay forma de hallar el intercepto de una recta cuando sólo se nos da la pendiente. Por lo tanto, no hay forma de resolver $A$ utilizando la información facilitada.
