Muchas personas con el pelo largo se lo atan al estilo coleta:
Observando atentamente el movimiento de su pelo cuando corren, he observado que la coleta oscila sólo horizontalmente, es decir, en "dirección izquierda-derecha". Nunca he visto movimiento en dirección vertical "arriba-abajo" o en la tercera dirección (alejándose y alejándose de la espalda del corredor). ¿Por qué la dirección horizontal es la única oscilación?
La marcha humana tiene un movimiento natural de balanceo, con la cabeza moviéndose ligeramente de arriba abajo y de lado a lado. El movimiento de lado a lado (oscilando sobre un eje paralelo a la nariz) convierte la cola de caballo en un péndulo natural que oscila de un lado a otro, ya que este plano de movimiento es gravitatoriamente simétrico y no tiene nada que detenga la oscilación. Las pequeñas fuerzas motrices pueden acumularse con el tiempo, provocando un balanceo perceptible, muy similar al que se produce en un columpio.
El movimiento hacia arriba y hacia abajo (oscilación sobre un eje paralelo a los hombros) no convierte la cola de caballo en un péndulo, porque el pelo no puede oscilar libremente sobre este eje. El problema es que no existe ningún mecanismo para conservar la energía en la parte inferior de la oscilación arriba-abajo, ya que la cola de caballo golpea la parte posterior de la cabeza del corredor y pierde toda su energía. En el balanceo de lado a lado, hay una oscilación constante de energía potencial gravitatoria y cinética en la cola de caballo, lo que no ocurre en el balanceo de arriba abajo: cuando la cola de caballo llega al final del balanceo de arriba abajo, ha perdido toda su energía potencial. y energía cinética, por lo que no puedes seguir impartiendo pequeñas fuerzas que crecerán con el tiempo y producirán una oscilación repetitiva.
Las oscilaciones de adelante hacia atrás descritas en la pregunta son las mismas que las oscilaciones de arriba hacia abajo descritas en el párrafo anterior (oscilación a lo largo de un eje paralelo a los hombros). El tercer eje de oscilación sería oscilar sobre un eje paralelo a la columna vertebral, lo que creo que ocurre en cierta medida. Pero como este eje es paralelo a la gravedad, la cola de caballo cuelga muy cerca del eje, y las rotaciones en este pequeño radio tienden a perderse en la oscilación mucho mayor de lado a lado. Sospecho que la coleta no oscila perfectamente en un plano plano a lo largo de un solo eje, sino que en realidad envuelve "alrededor" de la cabeza ligeramente a medida que oscila de lado a lado - puede haber una oscilación mayor a lo largo del eje de la nariz, y una menor a lo largo del eje de la columna vertebral.
Al final, la oscilación más notable es de lado a lado a lo largo del eje de la nariz. Las oscilaciones de arriba abajo en el eje de los hombros no pueden acumularse a lo largo del tiempo con pequeñas fuerzas motrices. Y como la coleta cuelga muy cerca del tercer eje de rotación (a lo largo del eje de la columna vertebral), éstas son de magnitud mucho menor que la oscilación obvia a lo largo del eje de la nariz.
Creo que las oscilaciones longitudinales de una coleta se amortiguan rápidamente (más exactamente se sobreamortiguan), ya que implican capas de pelo que se deslizan unas sobre otras, así como colisiones inelásticas de la nuca. En cambio, para las oscilaciones transversales basta con retorcer la coleta cerca del elástico que la sujeta.
Creo que sería más difícil argumentar basándose en las fuerzas que causan las oscilaciones, ya que el paso de un pie a otro implica desplazamientos en todas las direcciones: adelante/atrás, arriba/abajo, izquierda/derecha.
Actualización
Los interesados en profundizar en este tema pueden consultar el artículo La forma de una coleta y la física estadística de los haces de fibras capilares así como en un debate abstracto más extenso en esta tesis (acceso abierto).
No es una respuesta completa, pero sí algunas notas.
Durante la carrera, la cabeza y el cuello soportan una gran cantidad de fuerzas de rotación, hasta el punto de que los seres humanos (al igual que otros animales corredores) disponen de adaptaciones específicas para gestionarlas. Por ejemplo, "ese cerdo no puede mantener la cabeza quieta"[1].
Al menos puedo encontrar una fuente[2] que afirma que la cabeza tiene una frecuencia de guiñada (rotación de lado a lado) de aproximadamente 1,6 Hz al correr (lea el resumen con atención); afirmaré que esto está definitivamente sincronizado con las fuerzas de rotación de los movimientos de los brazos, es decir, el período de la zancada.
Aproximadamente en el minuto 1:47 de este vídeo[3] a la izquierda, se ve una coleta muy corta que rebota verticalmente y hacia delante-atrás, así que ahora lo has visto ocurrir al menos una vez. Fíjate en que el rebote vertical se produce a cada paso cuando ella empuja desde el suelo, probablemente alrededor de 3,2 Hz como se ha encontrado en [2], mientras que el balanceo de lado a lado de las coletas largas (varias de las cuales se pueden ver en el vídeo) tiene un período de cada dos pasos o probablemente ~1,6 Hz, es decir, oscila hacia la izquierda después de que el pie derecho empuja y viceversa.
En cada empujón, la cabeza se acelera un poco hacia delante con el cuerpo, por lo que el centro de masa del cabello tiene retroceda con respecto a la cabeza hasta que vuelva a tirar de ella hacia delante. Véase el minuto 1:34 del vídeo. Así que, hasta cierto punto, es una ilusión óptica que el movimiento sea sólo de lado a lado, posiblemente porque diferentes partes del cabello se mueven en diferentes direcciones al mismo tiempo.
De nuevo, esta no es una respuesta completa, pero puede ayudar a resumir que la fuerza principal que actúa sobre el pelo desde el accesorio de la cabeza se produce a un ritmo muy constante (unas 3 veces por segundo normalmente) durante el despegue, e incluye cierta aceleración hacia delante, así como un componente lateral que alterna entre la derecha y la izquierda.
[1] https://www.nytimes.com/2011/08/23/science/23conversation.html?pagewanted=all
Como dijo @nuclear-hoagie La cola de caballo es básicamente un péndulo, por lo que las vibraciones hacia arriba y hacia abajo no son realmente posibles (o son mucho más complicadas), ya que el pelo tendría que alargarse para almacenar la energía cinética de la caída del pelo y no poder liberarla más tarde. Sin embargo, las vibraciones hacia los lados y hacia adelante y atrás se pueden mantener casi gratis, ya que no implican estirar el pelo. Supongo que no se ve la vibración hacia adelante y hacia atrás por una razón parecida a la del caso de arriba y abajo, cuando el pelo se para hacia atrás pierde toda su energía cinética y no puede continuar la vibración.
Puedes buscar resonancia paramétrica en péndulos de vibración vertical. Básicamente, cuando el punto del que pende el péndulo se ve obligado a oscilar verticalmente al doble de la frecuencia natural del péndulo, se produce una bifurcación. La configuración de equilibrio (el pelo colgando verticalmente) ya no es estable. Sigue siendo un punto de equilibrio, sin embargo, cualquier ligero desajuste hace que el péndulo se desvíe de su punto de reposo y oscile a la frecuencia natural.
Si lo haces con un péndulo sólido puedes llegar incluso a un límite en el que el equilibrio normalmente inestable (el péndulo apuntando hacia arriba) se vuelva estable.
Hay demostraciones de esta estabilización dinámica en youtube, y básicamente es el mismo proceso pero en el caso extremo:
Este fenómeno también ocurre con los tapones para los oídos. Me gusta pensar en ello considerando lo que cada paso de la carrera hace al movimiento del pelo. El pelo en una coleta tiene un punto de apoyo donde está sujeto a la cabeza, por lo que puede moverse libremente como un péndulo en su plano.
Cuando alguien da un paso adelante con el pie derecho y empuja, empuja el cuerpo hacia la izquierda, lo que a su vez proporciona una fuerza igual y opuesta a la derecha en el pelo más arriba del cuerpo. No estoy seguro de que este proceso exacto de intercambio de fuerzas descrito sea correcto. Los pequeños impulsos se acumulan para hacer oscilar el cabello a su frecuencia natural (que depende de las propiedades materiales del cabello humano y del péndulo de la cabeza). Si el ser humano impulsa este péndulo con diferentes fuerzas motrices, oscilará con diferentes amplitudes y frecuencias, donde habrá una amplitud máxima en su frecuencia natural para una fuerza motriz concreta de la carrera o el paseo del ser humano.
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