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¿Cómo hallar la periodicidad de una secuencia nim?

Estoy intentando resolver un problema que es un simple juego algorítmico.

Enlace al problema - https://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=6856

Básicamente he averiguado que para cada posición posible (número de monedas) necesito encontrar si es un estado ganador o perdedor.

También sé que esta secuencia de Ws y Ls tiene un comportamiento periódico. Sólo quiero saber cómo puedo encontrar el período dado un conjunto de movimientos ?

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