Teorema de Bochner para medidas de tipo positivo

Question

¿Existe una versión del teorema de Bochner que caracterice las medidas de tipo positivo sobre un grupo localmente compacto? Por una medida de tipo positivo sobre el grupo $\Gamma$ Me refiero a una medida $\mu$ satisfaciendo $\int f^* * f~d\mu \geq 0$ para todos $f \in C_c(\Gamma)$ . En caso afirmativo, ¿qué es una referencia?

Me interesa sobre todo el caso en que $\Gamma$ es un grupo compacto.

Answer 1

Este resultado parece ser atribuido por George Mackey a Gelfand-Raikov 1943, véase http://books.google.com/books? id=TvHNj3U8nroC&pg=PA81&lpg=PA81&dq=bochner+theorem+locally+compact+noncommutative+topological+group&source=bl&ots=OVmCAAspep&sig=HkV7vbEd_m6kORl2s7SWD05XaxY&hl=en&sa=X&ei=2tLWU77vDZSvyASt8YLADg&ved=0CDwQ6AEwBA#v=onepage&q=bochner%20theorem%20locally%20compact%20noncommutative%20topological%20group&f=false

No encuentro una versión electrónica de Gelfand-Raikov.