La equidad de una moneda. Número de caras frente a la probabilidad de permutación

Question

Si miro una secuencia de 100 lanzamientos de moneda y obtengo 90 caras, la probabilidad de que la moneda sea justa frente a que no lo sea es mucho menor, como ya se ha respondido en muchas preguntas. Pero cuando paso de ver 90 caras a la permutación real de cara y cruz, esa permutación tiene la misma probabilidad de ser causada por una moneda justa que cualquier otra permutación. Entonces, siendo esa permutación igual de probable que cualquier otra, ¿cómo podríamos decir que la moneda justa es menos probable?

¿Estoy confundiendo el sentido de las declaraciones? ¿Una moneda justa tiene la misma probabilidad de causar esta permutación, pero la permutación tiene menos probabilidad de ser causada por una moneda justa? Esto me parece raro y me cuesta unificar los dos puntos de vista. Estoy cometiendo algún tipo de error lógico.

Answer 1

El término "probable" se refiere aquí al número de formas en que puede producirse un determinado resultado.

Así que para cualquier secuencia dada de lanzamientos, sólo hay una manera de producirla. Por tanto, la probabilidad de cada permutación es la misma.

Sin embargo, cuando se observa el número de caras en 100 lanzamientos, hay más de una forma de producir exactamente el mismo resultado (por ejemplo, 50 caras). Para diferentes números de cabezas, el número de maneras (permutaciones) de producirlas es diferente. Y, por lo tanto, la probabilidad de que se produzcan diferentes números de cabezas es diferente.