Curvas de silueta en geometrías cuasi axisimétricas

Question

Estoy tratando de encontrar una manera de identificar las curvas de silueta en geometrías que son axisimétricas pero con características no axisimétricas (por ejemplo, un cilindro con unos pequeños agujeros perforados) y me encuentro con una definición de silueta que creo que podría ser aplicable a este problema

"Dado E(u, v) como vector ojo, un punto de una superficie (u, v) con normal de superficie N(u, v) es un punto silueta si E(u, v)-N(u, v) = 0, es decir, el ángulo entre E(u, v) y N(u, v) es de 90 grados."

¿Puede alguien explicar cómo se aplica el cálculo de las curvas de silueta a las geometrías cuasi axisimétricas utilizando esta definición u otra alternativa?

Gracias.

Answer 1

Supongamos que tenemos una superficie parametrizada $S(u,v)$ y lo estamos viendo desde un punto de vista $E$ . Sea $N(u,v)$ sea la normal de la superficie en el punto $S(u,v)$ . Los puntos de silueta son aquellos en los que $$ (E - S(u,v)) \cdot N(u,v) = 0 $$ Si el punto ocular está infinitamente lejos, en la dirección de un vector $W$ se reduce a $$ W \cdot N(u,v) = 0 $$

En un cilindro o un cono, las curvas de silueta (SC) son siempre líneas rectas. En una esfera, las SC son siempre círculos. En cualquier superficie cuádrica, las SC son curvas de sección cónica. En una superficie de revolución general, las curvas de silueta pueden ser muy complejas y sólo pueden determinarse mediante trazado numérico.