¿Cómo se llaman las funciones complejas con polos y cortes de rama?

Question

Sé que las funciones complejas más "bien comportadas" sobre un dominio se llaman holomorfas. Si las únicas singularidades en el dominio son los polos, decimos que la función es meromorfa en todo el dominio, o decimos que es holomorfa en todas partes EXCEPTO en los polos. Me parece que la misma lógica se aplica a las funciones con cortes de rama: pueden ser holomorfas en todas partes EXCEPTO a lo largo de alguna curva, es decir, las singularidades que estamos tratando de excluir se producen en una línea en lugar de en un número contable de puntos. Entonces, ¿cómo se llama una función de este tipo en un dominio que incluye el contorno de corte de rama?

Answer 1

Lo que describes se llama función analítica global o un función analítica completa si contiene todas las continuaciones analíticas posibles.