Entrelazamiento y agujeros de gusano: ¿Son lo mismo?

Question

Algunos estudios "recientes" (por ejemplo, http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.111.211603 ) popularizado en las noticias (por ejemplo, http://news.mit.edu/2013/you-cant-get-entangled-without-a-wormhole-1205 o https://www.ias.edu/ideas/2013/maldacena-entanglement ) sostienen que el entrelazamiento cuántico es el resultado de la creación de un agujero de gusano . No soy un susurrador cuántico por lo que no pude determinar la validez de estos informes.

¿Hay algún mérito en esta idea o se trata de una bonita idea matemática sin ninguna hipótesis comprobable? Se trata de una bonito idea y podría evitar algunos problemas molestos con nuestra comprensión de enredo, pero ¿hay algún defecto grave / agujeros en esta idea (juego de palabras no era la intención, pero puede ser por el bien del humor)? Para que quede claro, no estoy buscando una discusión filosófica de esta idea. Tengo curiosidad por saber si los argumentos se sostienen.

Si es así, ¿significa eso que podemos estimar la vida de los agujeros de gusano basándonos en la distribución de partículas entrelazadas y no entrelazadas en el tiempo? $\tau$ ?

Answer 1

En primer lugar, el artículo está disponible en arXiv si realmente desea leerlo y no puede acceder a él. En cuanto a su relevancia para el mundo real, aquí es donde primero tengo que confesar mis prejuicios: Obtuve mi máster en Física Aplicada trabajando para un grupo de teoría en una universidad con mucha materia condensada, lo que significa que (1) no estoy lo suficientemente cualificado para interpretar la importancia de este artículo; (2) soy más escéptico, ya que mi formación en teoría aplicada me hace enfocar la teoría como "¿cómo puedo optimizar mis posibilidades de ver algo interesante en un experimento? o "¿cómo podemos encontrar un equilibrio perfecto entre estos dos efectos? "que no es el objetivo de este tipo de trabajo teórico; y (3) mi formación en materia condensada me pone un poco en desacuerdo con la física de altas energías en general y con la teoría de cuerdas en particular. Así que, por favor, ténganlo en cuenta e interprétenme como una fuente poco fiable.

Lo primero que puedo decirles es que esta investigación es pas material de la manivela. No se trata sólo de que PRL sea una revista estándar con procesos de revisión por pares respetados, sino también de que el autor pertenece a una institución respetable y la mayor parte del artículo es un resultado incremental sobre un resultado incremental sobre una especulación de algunos de los teóricos más famosos de la teoría de cuerdas, que es más o menos como funciona la ciencia en la práctica. (A cierto nivel, esto también es indirectamente incentivado ya que las universidades están ahora muy interesadas en el número de publicaciones y de citas, lo que beneficia más a las pequeñas publicaciones incrementales que a cualquier cosa grande o revolucionaria). Si la gente te dice "¡Julian Sonner no sabe de lo que habla!", tienes que ser muy cauto y asegurarte primero de que juzgas si esa gente sabe de lo que habla.

Lo segundo que puedo decirte es que esta investigación implica una dualidad AdS/CFT, por lo que los agujeros de gusano que describe no son agujeros de gusano en el mundo real. Así que esto es un poco difícil de describir, pero básicamente la idea es que se puede pretender que nuestro agradable espaciotiempo está envuelto alrededor de algún otro espacio geométrico; nuestro "espaciotiempo de Minkowski" es el límite de este "espacio anti-de-Sitter", (de ahí AdS) a menudo llamado el "bulto". Entonces, una teoría cuántica de campos conforme (CFT) en nuestra frontera puede entenderse como una teoría de cuerdas dentro del "bulk". Este enfoque concreto se ocupa de la dualidad AdS/CFT más conocida, llamada 4SYM, que significa "teoría supersimétrica de Yang-Mills con 4 supersimetrías", y no incluye explícitamente la gravedad en su modelización, lo que es una especie de pista de que no se obtendrán agujeros de gusano reales con esta teoría.

Te preguntarás "¿por qué demonios querrías hacer esto?" y la respuesta es básicamente que resulta que a veces no tienes una forma cerrada para una suma, por ejemplo si no supieras que $1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + \dots$ converge a $1/(1 - x)$ para $-1 < x < 1.$ Puede que ni siquiera seas capaz de averiguar el patrón para todos los coeficientes; en este caso es trivialmente todo 1 pero puede que tengas que analizar básicamente todos los diagramas posibles que tengan $m$ nodos con sus aristas coloreadas de cierta forma para que los nodos se conecten en ciertas reglas; y la única forma que se te ocurre para hacer esto es simplemente "voy a dibujar estos gráficos a mano y/o pedirle a un ordenador que me ayude:" y entonces no tienes una bonita forma cerrada, sólo tienes una gran serie complicada. Bueno, a grandes rasgos se puede afirmar que sólo importan los primeros 5, 10 ó 20, siempre y cuando $x$ es pequeño, así que sumémoslos todos y veamos qué nos sale. En las teorías cuánticas de campos este problema se da mucho y $x$ es una medida de la fuerza con la que dos cosas se "acoplan" entre sí. Básicamente, resulta que cuanto más fuerte es el acoplamiento en el ámbito de la CFT, más débil es la interacción en el ámbito de AdS, por lo que se pueden obtener muy buenos resultados sumando las series en el grueso de las teorías de campo que eran intratables porque se acoplaban demasiado fuerte para ser analizadas.

De hecho, lo que se afirma en este artículo es que se puede observar un suceso de producción de pares en el lado CFT (nuestro mundo) y debe ser descrito por una producción complementaria de agujeros de gusano en el lado AdS (el mundo de la teoría). Curiosamente, al igual que no se puede transmitir información real a través del entrelazamiento cuántico, este agujero de gusano es un tipo especial de agujero de gusano que no permite la transferencia de materia a través de él. Este tipo de agujero de gusano que aparece en el espacio AdS es análogo a dos agujeros negros que están conectados a través del espaciotiempo de tal manera que si dos personas deciden pilotar sus naves espaciales en los agujeros negros pueden encontrarse en algún momento antes de ser aplastados por la singularidad gravitatoria.

Y la tercera cosa que puedo decirte es que este enfoque teórico de "usemos esta construcción explícita para entender enredos como agujeros de gusano" es probable que tenga cierta importancia teórica pero menos importancia experimental. Dudo un poco en decir esto porque AdS/CFT es una especie de la mejor llave inglesa que he visto salir de la teoría de cuerdas; toma esta actitud cosmológica de "finjamos que el mundo es realmente de 10 dimensiones con 5 de esas dimensiones envueltas en una representación compacta", que a mí me parece un montón de especulación basada en la idea de "este modelo es tan bonito que debe ser exacto" que nunca me ha funcionado muy bien en el pasado, y le da la vuelta: "¡oye, dame esta teoría de campo que tienes y te diré unas cuantas cosas interesantes sobre ella que probablemente nunca sospechaste!". Pero parece tener una enorme limitación que es que, en la limitada medida en que entiendo estas cosas, parece que tienes que empezar con una teoría de cuerdas suficientemente buena en el espacio AdS y luego determinar cómo es en el espacio CFT, y esperar que el Lagrangiano resultante coincida con el modelo físico de alguien en alguna parte. Es decir, aunque se conjeture cierta "dualidad" en general, todo lo que he visto ha sido algún tipo de coincidencia explícita. Así que, al igual que las llaves inglesas de la vida real, las hay de ciertos tamaños y formas, y si tu tornillo no encaja en las llaves que conocemos, "conjeturamos que hay otra ".

En estos aspectos, probablemente se acerque mucho más a una bonita idea matemática sin consecuencias reales comprobables.

Answer 2

Escribí un post de intercambio de pilas sobre si los agujeros de gusano existen . Así que dejaré ahí parte de la respuesta a esta pregunta.

Susskind ha argumentado que los enredos y los agujeros de gusano no atravesables tienen un tipo de equivalencia. Esta equivalencia es con respecto a los agujeros negros, donde en el diagrama de Penrose las regiones I y II están conectadas al mismo interior de un agujero negro. El diagrama de Penrose, en efecto, está diciendo que estas dos regiones tienen agujeros negros que están enredados entre sí.

En cierto sentido, un agujero negro es un agujero negro no transitable. Me refiero al diagrama anterior, que es el diagrama conforme de Penrose para un agujero negro. En las regiones I y II hay hipérbolas que representan la posición radial constante de un observador. El círculo rojo es la fluctuación virtual de una partícula que un observador en una trayectoria radial constante observaría emerger del pasado u horizonte del agujero blanco y luego acercarse al horizonte del agujero negro. El círculo determina la $e^{2\pi iH/g}$ para el campo cuántico con $g~=~c^2/\rho$ en una trayectoria radial constante con $\rho$ . El agujero negro con el horizonte dividido representa dos agujeros negros entrelazados en las regiones I y II. La emisión de radiación Hawking, aquí diagramada como los dos puntos conectados por un segmento rojo, transfiere parte de este entrelazamiento a las dos regiones. El nuevo horizonte de sucesos se ve como las dos trayectorias hiperbólicas en azul. Los dos agujeros negros ya no están completamente entrelazados.

Esta es otra ilustración de cómo el espaciotiempo se construye a partir de enredos. Raamsdonk lo ilustró en un artículo http://arxiv.org/abs/1005.3035 . Esta presentación no da una dinámica de cómo el big bang produce el espaciotiempo, pero sí ilustra cómo el espaciotiempo es una epifenomenología emergente de la mecánica cuántica. Estoy utilizando el agujero negro como una especie de laboratorio teórico, que de alguna manera podría convertirse más en un objeto experimental.

Supongamos ahora que estoy en la región I y tengo la partícula emitida por la radiación Hawking (punto rojo en mi lado región I), y esta partícula está en el estado $\psi~=~\sum_n\chi_n$ . A continuación, abro un agujero de gusano en la región II, que por los horizontes no es accesible por medios ordinarios, y agarro la otra partícula y la traigo a la región I. Ahora tengo dos partículas que debido a su entrelazamiento son indistinguibles y por lo tanto son duplicados. He cerrado el estado de mi lado región I.

El teorema de la clonación dice que si tengo un estado $\psi$ clonándolo así $\psi~\rightarrow~\psi\psi$ da lugar a una incoherencia. Permítanme escribir $\psi~=~a|a\rangle~+~b|b\rangle$ . Por simplicidad lo estoy considerando con dos elementos base. Mi duplicación significa entonces $$ \psi~\rightarrow~\psi\psi~=~aa|aa\rangle~+~ab|ab\rangle~+~ba|ba\rangle~+~bb|bb\rangle. $$ Sin embargo, la duplicación también puede significar $a|a\rangle~\rightarrow~aa|aa\rangle$ y $b|b\rangle~\rightarrow~bb|bb\rangle$ y no tengo "términos ab y ba". Así que no hay forma consistente de clonar o fotocopiar estados. También significaría que puedo encontrar una variable oculta subyacente a un enredo. Así que parece que los agujeros de gusano tienen algunos problemas con la física cuántica. Además, la perspectiva de que el espaciotiempo esté entretejido por entrelazamientos cuánticos parece sugerir que cambiar la topología espacial y clonar un estado cuántico por medios unitarios es lo mismo.

Sin embargo, podemos conseguir "clones cercanos" de estados cuánticos. Esto ha despertado cierto interés. La correspondencia espaciotemporal sería entonces alguna deformación topológica cuántica superpuesta sobre la topología base. La transición probablemente no puede ser completa, pero podría haber algunas fluctuaciones cuánticas o efectos coherentes que signifiquen que la topología del espacio puede tener alguna pequeña amplitud cuántica para una topología diferente. Cambiar la topología completa o clásicamente es potencialmente lo mismo que un clon perfecto de un estado cuántico. Esta es en cierto sentido una razón "lógica cuántica" de por qué la velocidad de la luz es una especie de límite absoluto.

Entonces, el agujero de gusano no comunica información de la región I y II, del mismo modo que los enredos no emiten señales más rápidas que la luz. El agujero negro o el agujero de gusano no transitable con el puente de Einstein-Rosen no crea entonces un camino causal de múltiples conexiones a través del espacio. Esto es similar al teorema de no clonación de la mecánica cuántica.

Answer 3

No el artículo se equivoca sobre el entrelazamiento; el entrelazamiento no implica comunicación.

Un agujero de gusano (transitable) permite enviar cosas a través de él .

Supongamos que Alice y Bob se encuentran y comparten un enredado Par de campanas . Luego se separan por años luz y conservan sus partículas. Esas partículas siguen entrelazadas (si no se alteran "demasiado" a lo largo de los años de vuelo espacial, lo cual es un reto de ingeniería pero no físicamente imposible).

¿Un agujero de gusano conecta a Alice y Bob? No uno que se pueda utilizar para lijar cualquier masa-energía o información, debido a la molesta teorema de no comunicación . Entonces, ¿qué significa el enredo? Todavía pueden utilizarlo para ayudar a coordinar sus acciones sin comunicación, que utiliza el enredo en el proceso. Debido a la falta de comunicación, no importa si Alice o Bob son los primeros en medir su partícula; si están separados en el espacio, no se sabe quién es el primero.

Los artículos de Popsci, por supuesto, lo consiguen de forma fiable equivocado :

Pero, ¿qué permite a las partículas comunicarse instantáneamente -y aparentemente más rápido que la velocidad de la luz- a distancias tan grandes?

La cita anterior es equivocado y no capta la fascinante sutileza de "coordinación sin comunicación" del entrelazamiento.

Se cree que es imposible crear un agujero de gusano en la vida real porque se necesitarían masa negativa repulsiva . El mejor candidato para ello es el efecto casmir que crea pequeñas bolsas de energía negativa. Sin embargo, el requisito de una cantidad mucho mayor de energía positiva cercana probablemente arruina cualquier intento de agujero de gusano.

Answer 4

La no-localidad del entrelazamiento aún no se ha demostrado experimentalmente de forma completa más allá de las dudas/lagunas. Sin embargo, debe haberse demostrado matemáticamente. La no localidad de las correlaciones de entrelazamiento aún no se ha examinado suficientemente. Todos los esfuerzos se dirigen a demostrar la no-localidad mediante la desigualdad de Bell. La desigualdad de Bell no es suficiente para demostrar la no localidad. Todo lo que puede probar es que las variables ocultas estáticas (dentro del par enredado) no son capaces de producir diferentes tipos de correlaciones.

Tomando como ejemplo el perfecto estado de Bell anticorrelacionado, las correlaciones son -

1) 100 % anticorrelación

2) Resultado 50/50 cuando se mide una partícula en cualquier ángulo una y otra vez.

3) Mismo giro (ambos arriba o ambos abajo) SQ(sin(A/2)) veces, cuando se mide en el ángulo relativo de A una y otra vez.

Así que la comparación (incluso si el agujero de gusano existen), no puede dar ningún resultado real.