El campo de funciones de una curva plana afín tiene grado de trascendencia uno

Question

Estoy buscando un libro que demuestre que el campo de funciones de una curva plana afín tiene grado de trascendencia 1.

Atentamente, Hypertrooper

Answer 1

Por el lema de normalización de Noether la cuestión se reduce a $X = \Bbb A^1$ y en este caso la respuesta es clara.