¿Existe alguna relación entre la constante dieléctrica de un material y su resistencia/resistividad?

Question

Para los conductores la constante dielectrica es infinita ya que no puede existir un campo electrico en su interior. y los conductores tambien tienen una resistencia muy baja. entonces hay alguna relacion entre la constante dielectrica y la resistencia del material.

Answer 1

Los dieléctricos se caracterizan por ser polarizables, es decir, por la capacidad de experimentar un desplazamiento de carga interna como respuesta a un campo eléctrico externo.

Un conductor, en cambio, se caracteriza porque en él no hay campo eléctrico estático cuando se aplica un campo eléctrico externo ("jaula de Faraday"). Esto se debe a que las cargas libres en el conductor son desplazadas por el campo externo mientras exista un campo eléctrico remanente en el interior del conductor o una componente de campo tangencial en su superficie. Este proceso finaliza cuando en la superficie del conductor hay suficientes cargas (convenientemente distribuidas) (¡y sólo allí!) para neutralizar el campo en el interior.

En este sentido (desplazamiento de cargas por influencia externa), un conductor podría considerarse un "dieléctrico ideal". Los dieléctricos habituales neutralizan el campo externo sólo parcialmente, mientras que el conductor lo neutraliza perfectamente.

Sin embargo, hay que tener cuidado de no exagerar esta analogía. Concretamente, los mecanismos son muy diferentes. Mientras que los electrones polarizables de los dieléctricos están ligados a los cuerpos atómicos, los electrones conductores de un conductor son (casi) libres. Además, con respecto a tu pregunta, el valor de su resistencia no está relacionado en absoluto con la "polarizabilidad ideal" de un conductor. No importa si es un buen o un mal conductor, el resultado final estático (sin campo eléctrico estático en el interior) es siempre el mismo, mientras que la cantidad de polarización del dieléctrico depende de si es un buen o un mal dieléctrico (alta o baja permitividad). Por lo tanto, es ilegal considerar la resistencia como una especie de polarizabilidad estática del conductor.

En cambio, al pasar de la electrostática a la electrodinámica, el panorama se vuelve un poco más borroso. La razón es que se puede formular la electrodinámica de la materia de forma que la conductividad introduzca una componente imaginaria de la permitividad dieléctrica compleja. Esto tiene en cuenta las propiedades de "pérdida" de la resistencia, de forma similar a como en un oscilador armónico mecánico amortiguado la constante de amortiguación introduce un componente imaginario de frecuencia compleja (que causa la atenuación de sus vibraciones exponencialmente decrecientes).

Así pues, en electrodinámica, la resistencia está relacionada con la permitividad dieléctrica, pero sólo en un sentido generalizado (es decir, haciendo compleja la cantidad normalmente real, para describir ondas amortiguadas/atenuación del campo electromagnético). Este tratamiento permite, por ejemplo, comprender el conocido efecto piel: las corrientes alternas (¡no las cargas como en la jaula de Farraday!) tienden a desplazarse hacia la superficie del conductor, tanto más cuanto mayor es la frecuencia.

Answer 2

Los dieléctricos son aislantes, lo que significa que tienen una resistencia infinita dentro del intervalo de tensión para el que están presentes sus propiedades dieléctricas. La resistencia es una propiedad de los conductores. Así que básicamente tienes una cosa o la otra.