La confusión relacionada con el trabajo realizado por la fuerza normal del suelo sobre la persona, puede resolverse distinguiendo entre el movimiento del centro de masa de un sistema de partículas, y el balance global de energía para el sistema de partículas.
Para una partícula puntual, $\vec F = m \vec a$ y $\int \vec F \cdot d \vec s =\Delta KE$ donde $\vec F$ es la fuerza neta sobre la partícula, m es la masa de la partícula, $\vec a$ es la aceleración de la partícula, $\vec s$ es el desplazamiento de la partícula, y $\Delta KE$ es el cambio en la energía cinética de la partícula.
Tal como se desarrolla en los textos de mecánica física, para un sistema de partículas, el movimiento del sistema puede considerarse como dos movimientos separados: (1) el del centro de masa (CM), y (2) el de las partículas del sistema con respecto al CM. Para el movimiento del CM, $\vec F_{ext} = M \vec a_{CM}$ y $\int \vec F_{ext} \cdot d \vec s_{CM} = \Delta KE_{CM}$ donde $\vec F_{ext}$ es la fuerza externa neta sobre el sistema, M es la masa total del sistema, $\vec a_{CM}$ es la aceleración del centro de masa, $\vec s_{CM}$ es el desplazamiento del CM, y $\Delta KE_{CM}$ es el cambio en la energía cinética del CM. Es decir, el movimiento del CM se obtiene tratando al CM como una partícula puntual. Al igual que para una partícula puntual, para el CM, $\int \vec F_{ext} \cdot d \vec s_{CM} = \Delta KE_{CM}$ Pero no todas las fuerzas externas están asociadas al trabajo según la definición general de trabajo de la termodinámica. El concepto de pseudotrabajo se discute en Internet. En tales desarrollos, trabajo se reserva para significar trabajo en el sentido de la termodinámica, y esa convención se utiliza en la siguiente discusión del salto.
Un ejemplo de pseudotrabajo es el efecto de la fuerza normal del suelo sobre una persona que salta. Esto se discute en un artículo de Arons, disponible en línea. [Development of energy concepts in introductory physics courses: American Journal of Physics: Vol 67, No 12 , A.B Arons] La siguiente discusión es de esa referencia. Para la CM de la persona que salta inicialmente en reposo, sea M la masa de la persona, $\bar N$ denotan la fuerza normal media del suelo sobre la persona, y $\Delta h_{CM}$ la variación de la diferencia de altura del CM en el instante en que los pies abandonan el suelo. Para el CM tratado como una partícula puntual, $(\bar N - mg) \Delta h_{CM} = {1 \over 2} m v_{CM \space f}^2 $ donde $v_{CM \space f}$ es la velocidad cuando la persona acaba de abandonar el suelo; $-mg\Delta h_{CM}$ es el trabajo realizado por la fuerza de gravedad. $\bar N\Delta h_{CM}$ no es trabajo en el sentido termodinámico porque no hay desplazamiento relativo en el punto donde se aplica la fuerza normal N (a diferencia de la gravedad, $\bar N$ no actúa sobre una distancia de desplazamiento), sino en el contexto del CM tratado como una partícula, $\bar N$ hace pseudowork, porque cambia la energía cinética de la CM. Aplicando la primera ley de la termodinámica a la persona como sistema cerrado, $Q + W = 0 = \Delta U + {1 \over 2} Mv_f^2 + mg \Delta h_{CM}$ o $-\Delta U = {1 \over 2} Mv_f^2 + mg \Delta h_{CM}$ donde el trabajo de la gravedad se considera como el negativo del cambio de energía potencial; $\bar N$ no funciona. $\Delta U = U_{final} - U_{initial}$ es negativo para esta situación, y la energía interna de la persona disminuye para aumentar la KE y PE del CM del sistema. Esta disminución de la energía interna se debe a la "quema" de calorías para proporcionar energía para el salto. $-\Delta U = \bar N\Delta h_{CM}$ ; la disminución de la energía interna desde el punto de vista energético es igual al pseudotrabajo desde el punto de vista de la partícula CM.
En conclusión, para la persona que salta desde el suelo, la fuerza normal sobre la persona desde el suelo no realiza ningún trabajo, pero desde el punto de vista del movimiento del centro de masa de la persona se puede considerar que la fuerza normal realiza un pseudotrabajo.
