¿La desigualdad $\|A\|_2\leq \| |A|_m \|_2 $ se cumplen para todas las matrices cuadradas $A$ ? Dónde $|A|_m$ también es una matriz cuadrada, definida como $|A|_m := [|a_i,j|]$ .
Se proporcionan dos ejemplos para el caso en que se cumpla la desigualdad.
(Ejemplo 1) Si $A=\pmatrix{1 & -1\cr -2 & 3\cr}, |A|_m =\pmatrix{1 & 1\cr 2 & 3\cr}$ y $\|A\|_2= \| |A|_m \|_2 =3.8643$
(Ejemplo 2) Si $A=\pmatrix{-4 & 5 & -3 \cr -1 & -3 & 3 \cr -1 & -5 & -2}, |A|_m =\pmatrix{4 & 5 & 3 \cr 1 & 3 & 3 \cr 1 & 5 & 2}$ y $\|A\|_2 = 8.2575 \leq\| |A|_m \|_2 =9.6660 $
