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Relación de amplitud en la propagación de ondas

Me han enseñado que cuando una onda sonora viaja a través de un medio compuesto (más denso el primero, más raro el segundo) entonces el punto de unión actúa como un "extremo libre" y por lo tanto hay tanto transmisión como reflexión.

Una de las relaciones es la siguiente
$$A_r + A_i = A_t$$ Es decir, la suma de la amplitud inicial de la onda y la amplitud de la onda reflejada es igual a la amplitud de la onda transmitida (en un medio más raro).

No soy capaz de entender por qué es correcta esta relación, ¿no debería ser

$$A_i = A_r + A_t~ ?$$

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Farcher Puntos 906

Hay dos ondas incidente y reflejada) en la región incidente y el desplazamiento del medio en la incidente es la suma de los desplazamientos debidos a los desplazamientos individuales de las dos ondas.

Sólo existe la onda transmitida en la región transmitida y el desplazamiento del medio es el desplazamiento de la onda transmitida.

En la interfaz no puede haber discontinuidad, por lo que el desplazamiento en la región incidente (la suma de dos desplazamientos) debe ser igual al desplazamiento en la región transmitida.

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