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¿Cómo puedo factorizar un polinomio $(x+1)^n+(x-1)^n$ ?

Mi problema es básicamente cómo encuentro las raíces de $(x+1)^n+(x-1)^n=0$

Es de una lista de ejercicios de mi profesor. Intenté abrirlo en un sum y todo lo que obtuve fue

si n es impar, entonces $x=0$ es una raíz y obtengo algo como $2x(x^{n-1}+ax^{n-3}+\cdots + 1)$ con sus respectivos coeficientes binomiales.

Y si n es par, entonces tengo casi lo mismo pero sin el $x$ .

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Michael Rozenberg Puntos 677

Escríbelo así: $$\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^n=-1$$ y resolver la ecuación $z^n=-1$ o $$z^n=1\left(\cos\pi+i\sin\pi\right).$$

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