Cómo es Los polinomios de la forma $a+bx^2$ ¿cerrado por adición?

Question

Me sorprendió ver los polinomios de la forma $a + bx^2$ es un espacio vectorial ya que estaba seguro de que no era cerrado bajo adición. ¿No podría un término del polinomio ser negativo y al sumarlo se anularía?

Answer 1

Los términos que se anulan entre sí no excluyen $\{a+bx^2:a,b\in\mathbb R\}$ un espacio vectorial. Sólo significa que el coeficiente donde los términos se anulan es 0.