Para alcanzar la concentración necesaria, en función de la presencia de agua en el sistema debe cumplirse la siguiente condición:
C(FeX2(SOX4)X3)=n(FeX2(SOX4)X3)V1+V2+Vx
donde C - concentración, n - cantidad, V1 - volumen de agua restante de la solución de permanganato, V2 - volumen de agua sintetizada durante la reacción, Vx - volumen adicional de agua que hay que encontrar.
De la reacción redox equilibrada, que parece que has establecido correctamente:
10FeSOX4+8HX2SOX4+2KMnOX4⟶5FeX2(SOX4)X3+KX2SOX4+2MnSOX4+8HX2O
se puede expresar tanto V1 y V2 así como la cantidad de sulfato de hierro(III) utilizando las relaciones molares entre reactivos y productos y la densidad del agua. ρ(HX2O) :
V1=n(KMnOX4)C(KMnOX4)=2⋅n(FeSOX4)10⋅C(KMnOX4)
V2=m(HX2O)ρ(HX2O)=8⋅n(FeSOX4)⋅M(HX2O)10⋅ρ(HX2O)
n(FeX2(SOX4)X3)=5⋅n(FeSOX4)10
A partir de (1):
Vx=n(FeX2(SOX4)X3)C(FeX2(SOX4)X3)−V1−V2
Combinando (2-4) en (5), y teniendo en cuenta que
n(FeSOX4)=m(FeSOX4)M(FeSOX4)
se puede obtener la siguiente expresión para el volumen de agua que hay que añadir:
Vx=m(FeSOX4)M(FeSOX4)(12⋅C(FeX2(SOX4)X3)−15⋅C(KMnOX4)−4⋅M(HX2O)5⋅ρ(HX2O))
El problema es que al introducir los valores actuales se obtiene un volumen negativo, lo que significa que la solución es ya demasiado diluido. Esa cantidad de agua podría haber sido introducido sólo por humongous cantidad de oxidante requerido debido a la baja concentración, así que supongo que la concentración de KMnOX4 es superior a 0.04 M y hay una errata. Supongamos que C(KMnOX4)=0.4 M entonces:
Vx=76 g152 gmol−1(12⋅0.25 M−15⋅0.4 M−4⋅18 gmol−15⋅1⋅103 gL−1)=0.743 L or 743 mL