¿Qué hay de malo en mi solución a este problema de cinemática?

Question

Estoy estudiando por mi cuenta algo de cinemática. Estoy trabajando en el siguiente problema:

Usted se encuentra a 9,0 m de la puerta de su autobús, detrás del autobús, cuando éste arranca con una aceleración de 1,0 m/s2. Instantáneamente empiezas a correr hacia la puerta aún abierta a 4,7 m/s.

¿Cuál es el tiempo máximo que se puede esperar antes de empezar a correr y seguir alcanzar el autobús?

Esto es lo que tengo hasta ahora:

Sabemos que las posiciones del autobús y del alumno son (tomando $x_0$ del alumno sea el origen):

$x_b = 9.0 + \frac{1}{2}t^2$

$x_s = 4.7t$

Consideremos ahora el tiempo de espera, $c$ :

$x_S = 4.7(t+c)$

Cuando grafico estas dos ecuaciones, no importa el valor positivo que elija para $c$ se cruzan en algunos punto. Entonces, ¿cómo debo proceder?

Answer 1

El valor de c debe ser negativo ya que la persona empieza a correr después de algún tiempo.

El autobús empieza a acelerar en t=0 mientras que el hombre empieza a correr después de esperar un tiempo $c$ .

Answer 2

Supongamos que el tiempo de espera es $c$ y coge el autobús $t seconds$ desde el principio.

$x_b = 9 + \frac{1}{2}t^2$

Y

$x_s = 4.7(t-c)$ (¿Por qué?)

Porque el estudiante esperó el tiempo $c$ y por lo tanto cubrió la distancia en $(t-c)$ intervalo de tiempo.

Resuelve las dos ecuaciones anteriores igualándolas y utilizando la fórmula cuadrática y ten en cuenta que el término dentro de la raíz cuadrada debe ser mayor o igual que cero .

Entonces se puede encontrar el valor máximo de $c$ de la desigualdad que tienes.

Lo he resuelto pero no lo publicaré hasta que compartas tus intentos.

Espero que le sirva de ayuda ☺️.