¿Puedo cancelar derivados?

Question

Si tengo $r$ en función de $t$ y $\theta$ en función de $t$ ¿es esto cierto? $$\frac{dr}{d\theta} = \frac{\,\,\,\,\displaystyle\frac{dr}{dt}\,\,\,\,\,}{\,\,\,\,\displaystyle\frac{d\theta}{dt}\,\,\,\,\,}$$

Me ayudaría a saltarme el paso de escribir $r$ en función de $\theta$ en el problema que intento resolver, pero no sé si me está "permitido" hacer ese tipo de anulación...

Answer 1

Puedes hacerlo. Se obtiene exactamente la definición de la regla de la cadena multiplicando ambos lados de la ecuación anterior por $\frac{d\theta}{dt}$ . Muchos problemas relacionados con las tasas se resuelven de esta manera.