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comprobar si la serie converge

Comprueba si la siguiente serie es convergente o divergente:
$$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{2}{\sqrt{4k^2+1}}$$ Según la prueba de comparación, las series deberían ser divergentes. Necesito una serie divergente $\sum\limits_{k=1}^{\infty}b_k$ tal que $0\le b_k \le \frac{2}{\sqrt{4k^2+1}}$ para todo k natural suficientemente grande. Pero no sé qué $b_k$ podría ser, con $b_k=\frac{1}{k}$ No entiendo $0\le b_k \le \frac{2}{\sqrt{4k^2+1}}$ para todas las k naturales suficientemente grandes. ¿Podría ayudarme?

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Alex Puntos 11160

En resumen: diverge porque se puede comparar con la serie armónica

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Utilizar que $$\frac{2}{\sqrt{4k^2+1}}\geq \frac{2}{2k+1}$$

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