La presión en el interior del contenedor: cero
La presión efectiva en el contenedor: proporcional a$\frac{N^2}{r^4}$
(donde $r$ indica el tamaño del envase)
La situación: No se $N$ protones en el interior de un contenedor vacío.
Supuestos: El contenedor no interactuar con los protones, excepto para detener por completo de ellos se mueva fuera (esencialmente, un potencial de pared). El contenedor está perfectamente aislado, no permitiendo que la influencia exterior.
Los cargos en el vacío de la ley como en la realización de material, ya que no hay nada fianzas a sus inmediaciones. Por lo tanto, los protones se han migrado hacia el borde del contenedor. (Ver Gaussiano superficies.) Esta imagen es bastante diferente de lo normal, las moléculas de gas. Esto es debido a que gaseosos grupos de átomos simplemente moverse y chocar entre sí. Un grupo de partículas cargadas, sin embargo, se "quieren" estar tan lejos el uno del otro como sea posible; minimizar la fuerza entre ellos.
Entonces, ¿qué queda de nuestro concepto de "presión"? Cuando se desea conocer la presión de algo en un recipiente, generalmente es para saber la presión sobre las paredes del recipiente, o el deseo de saber lo que la presión de un gas que se siente cuando se añade en el contenedor. Sin embargo, estos protones no interactúan con la materia, como el gas normalmente se hace en el mundo macroscópico. No sé, a mi la mecánica cuántica (o la química?) lo suficientemente bien como para considerar estos tipos de interacciones, por lo que sólo se considere la posibilidad de un "potencial de la pared", y no material. (Tal vez Steve B la respuesta que aporta algo de luz sobre el tema?)
La presión de un gas dentro de un recipiente
Como con todas las superficies de Gauss, el campo eléctrico creado por estos fotones es cero en todos los puntos en el interior del contenedor. Esto significa que, aparte de los efectos químicos de las moléculas de gas directamente a chocar con ellos (que puede o no ser significativo, no sé), los protones tienen ningún efecto sobre las moléculas de gas dentro del recipiente. Esto puede interpretarse como que los protones tener ninguna contribución a la presión en el interior del contenedor.
La presión en el recipiente
Primero de todo, la presión experimentada por el recipiente es igual a la presión experimentada por los protones en el borde del contenedor. Esto es cierto, simplemente debido a la tercera ley de Newton, y el hecho de que los protones no se mueve perpendicularmente a la superficie del recipiente. Denotamos este valor como $p$.
En segundo lugar, la presión sobre los protones es igual a la densidad de energía causada por el campo eléctrico producido por los protones a sí mismos. Esto es tan cierto para las partículas cargadas como para gaseoso[1].
Por suerte, la densidad de energía $U_E$ de un campo eléctrico, $E$ en el vacío es fácil de encontrar en[2]:
$$p = U_E = \frac{1}{2}\varepsilon_0 E^2$$
Por lo tanto, si el campo eléctrico en la superficie de la maceta puede ser encontrado (que sólo depende del número de protones y de la forma y el tamaño del contenedor), la presión puede ser calculada para cualquier área en la superficie del contenedor.
Ejemplo: los recipientes Esféricos
El campo eléctrico en la superficie de una esfera conductora es también bien conocido[3]:
$$E = \frac{Ne}{4\pi\varepsilon_0r^2}$$
(donde $e$ es la primaria de la carga, la carga de un protón, y $r$ es el radio de la esfera)
Esto se traduce en una presión a través de la superficie de la esfera de:
$$p_{sphere} = \frac{N^2e^2}{32\pi^2\varepsilon_0r^4}$$
La presión experimentada por la diferente forma de los contenedores no será tan fácil de encontrar; la presión de no ser constante en toda la superficie, frente a regular gaseoso a presión. Sin embargo, la presión sobre la diferente forma de los contenedores va a seguir siendo la misma proporcionalidad con el número de protones $N$ y el tamaño del recipiente $r$.
Editar:
Como por rmhleo comentario, es cierto que la temperatura es probable que causa una distribución de los protones más en los bordes, y menos en el centro. Sin embargo, este efecto debe ser mínima. El Gas puede ampliar el espacio debido a que las partículas son neutrales. Una vez a distancia, la fuerza está presente entre estas partículas, sin embargo, las partículas se aglutinan. Un ejemplo de esto sería la atmósfera de la Tierra (ver la delgada línea azul?). Puesto que la fuerza electromagnética es mucho, mucho más fuerte que la gravedad, este efecto es observable incluso a escalas mucho más pequeñas que planetarios.
Para tener una idea aproximada, el interior del contenedor es el Gaussiano superficie como espacio exterior a la atmósfera de la Tierra.
