Regularmente se ven en MSE preguntas aproximadas de numerología como
- Prueba $\log_{{1}/{4}} \frac{8}{7}> \log_{{1}/{5}} \frac{5}{4}$ ,
- Prueba $\left(\dfrac{2}{5}\right)^{{2}/{5}}<\ln{2}$ ,
- Comparación de $2013!$ y $1007^{2013}$
o el clásico $\pi^e$ vs $e^{\pi}$ . En general no me gustan este tipo de problemas ya que una persona decidida con calculadora siempre puede encontrar dos números accidentalmente cercanos - y luego pedir a otros que los comparen sin calculadora. Una ilustración que he encontrado rápidamente yo mismo (presumiblemente es tan difícil como estúpido): mostrar que $\sin 2013$ está entre $\displaystyle \frac{e}{4}$ y $\ln 2$ .
Sin embargo, a veces hay razones profundas para la "casi coincidencia". Un ejemplo famoso es la explicación del hecho de que $e^{\pi\sqrt{163}}$ es un casi entero número (con más de $10$ -) utilizando el teoría de curvas elípticas con multiplicación compleja .
La pregunta que quiero hacer es: w desarrollos matemáticos ?
Para dar una idea de lo que tengo en mente, permítanme mencionar Luz de luna monstruosa w que $196\,884\approx 196\,883$ h grupos simples finitos esporádicos y álgebras de operadores de vértice.
Muchas gracias de antemano por compartir sus puntos de vista.
