densidades absolutamente continuas con respecto a la medida de Lebesgue

Question

Estoy leyendo un artículo con un supuesto similar a: "La densidad $f(.)$ existe y es absolutamente continua con respecto a la medida de Lebesgue". No entiendo esta suposición porque $f$ no es una medida. ¿Alguien me lo puede aclarar? Gracias de antemano.

Answer 1

Lee: $f$ es el Derivado de Radon-Nikodym (densidad) de una medida $\mu$ con respecto a la medida de Lebesgue (y $\mu$ es absolutamente continua con respecto a la medida de Lebesgue).

Answer 2

Es sólo escritura perezosa. Significa que la medida es absolutamente continua con respecto a la medida de Lebesgue, Por lo tanto la densidad $f(\cdot)$ existe.