En términos generales, la materia se desplaza a igualar el potencial químico (o molar Energía libre de Gibbs ) $\mu_i\equiv\left(\frac{\partial G}{\partial N}\right)_{T,P}$ .
Es conveniente definir un actividad $a$ tal que
$$\mu\equiv\mu_0+RT\ln a,$$
donde $\mu_0$ es el potencial químico a una temperatura y presión de referencia (por ejemplo, STP para lo cual $\mu_0$ a menudo se tabulan los valores).
La actividad de un gas se denomina fugacidad . Sucede que para un gas ideal, la fugacidad es $$a=\frac{P}{P_0},$$ donde $P$ es la presión parcial (la presión total para un gas puro) y $P_0$ es cierta presión de referencia para que el argumento del logaritmo sea adimensional (esta presión de referencia puede fijarse arbitrariamente siempre que se mantenga la coherencia).
Esto proporciona un marco más amplio para describir el equilibrio y la cinética en casos en los que la temperatura varía (o los materiales no son puros, por ejemplo). En lugar de $P_\text A=P_\text B$ en equilibrio y el flujo $q$ escalando a primer orden con $q\sim P_\text{A}-P_\text B$ tenemos $\mu_\text A=\mu_\text B$ en equilibrio y el escalado del flujo a primer orden con $q\sim\mu_\text A-\mu_\text B=RT\ln\left(\frac{P_\text A}{P_\text B}\right)$ . El coeficiente que media en esta relación depende de las propiedades del material y de la geometría de la membrana, de las condiciones del entorno y de las concentraciones de gas (por ejemplo, $q=M_\text{AB}c_\text{AB}\nabla\mu_\text{AB}$ donde $M$ es una movilidad, $c$ es una concentración de gas, y $\nabla$ es el gradiente espacial, todo ello en la ubicación de la membrana).
Para temperatura constante y pequeñas diferencias de presión $\delta_\text{AB}=\frac{P_\text{A}-P_\text B}{P_\text B}\ll 1$ tenemos $\ln\left(1+\delta_\text{AB}\right)\approx \delta_\text{AB}$ recuperando la ley de Fick $q\sim P_\text{A}-P_\text B$ .
En tu ejemplo, cambiar la presión o la temperatura en uno de los recipientes mientras está en estado estacionario podría hacer que se estableciera un nuevo flujo estacionario, que puede estimarse utilizando el marco anterior. No veo ninguna contradicción ni paradoja en tu predicción. Si aumentas la presión de un recipiente intermedio, el flujo que entra desde un recipiente de mayor presión disminuirá, y el flujo que sale hacia un recipiente de menor presión aumentará.
