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Encontrar 1S1+1S2+1S3++1S2013

Supongamos que S1=1,S2=1+2,S=1+2+3+,,Sn=1+2+3++n

Cómo encontrar : 1S1+1S2+1S3++1S2013

10voto

Ron Gordon Puntos 96158

Pista 1:

nk=1k=n(n+1)2

Pista 2:

1n(n+1)=1n1n+1

1voto

Ed Krohne Puntos 67

Puedes ver sn=1+2+=n(n+1)2 , así que

1sn=2n(n+1)=2(1n1n+1)

entonces

1s1+1s2++1s2013=2(112+1213++1201312014)=20131007

0voto

mrs.imran Puntos 26

2013n=11n(n+1)/2=2013n=12n(n+1)=22013n=11n(n+1)=22013n=1(1n1n+1)= 22013n=11n22013n=11n+1=22013n=11n22014n=21n=22013n=11n2(2013n=11n1+12014)= =222014

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