Resulta que he visto este post sólo un par de horas después de tropezarme con un recuerdo de Bill Howard, extraído de un artículo del Mathematical Intelligencer escrito por Amy Shell-Gellasch, alumna de Howard. (Howard siguió una carrera muy distinguida y es miembro de la AMS).
En el verano de 1951, llevaba dos años en Chicago. años, y ya era hora de que me pusiera a trabajar en una tesis. Ese verano Weil vivía en una pequeña celda monástica en International Internacional, mientras su familia se iba a Francia. casi a diario durante el almuerzo o la cena. Un día dejó su bandeja y me dijo, sin venir a cuento, que tenía un problema de tesis para mí. Sospecho que había habido una reunión de la facultad, y pensaron que era hora de poner a Bill Howard a trabajar.
Este era un problema de Elie Cartan. Dada una variable sobre un dominio acotado, el grupo de los mapas analíticos uno a uno de ese dominio sobre sí mismo es un grupo de Lie de dimensión finita. Este grupo de todas las isometrías en el espacio de curvatura constante negativa es el grupo de Poincare. El anciano Cartan generalizó esto a dos y tres variables complejas. complejas. Concretamente, demostró que la métrica subyacente es "simétrica" en el sentido de que, localmente, la reflexión a través de un punto mediante geodésicas punto mediante geodésicas es una isometría. Weil dijo que debería intentar demostrar el resultado para el caso general de n variables complejas. Y además, tratar de obtener una prueba general sencilla para el caso de dos y tres variables complejas. para no tener que mirar caso por caso.
Por la forma en que me lo contó, supuse que Cartan había el teorema era cierto, y creo que Weil pensaba que el teorema que el teorema era cierto en general para n dimensiones. Pasé varios meses adquiriendo los conocimientos necesarios. Tuve que aprender que aprender la teoría de varias variables complejas, grupos de Lie, geometría de Riemann; era demasiado. Estaba fuera de mi pero no lo sabía. Tuve un buen profesor de geometría, el profesor Chern.
En la primavera de 1952 pensé que había resuelto el problema. Le conté a Weil mi prueba y le pareció bien. La presenté en un seminario; había varios matemáticos visitantes de alto nivel. Pensaron que lo que había hecho era razonable; no pudieron comprobar todos los detalles en el seminario, pero pero pensaron que estaba utilizando los métodos adecuados. Weil me dijo que lo escribiera y lo presentara con una prueba del lema 2, que mentira estaba seguro de que era cierto.
Me fui a casa y, mientras me dormía, pensaba en cómo escribiría la demostración del lema 2. Entonces me di cuenta de que no podía demostrar el lema 2. Entonces me di cuenta que había un contraejemplo. El lema 2 era falso, así que todo el asunto implosionó. Recuerdo que sentí que se había caído físicamente el fondo de la cama. Esa fue una verdadera sensación de hundimiento. Al día siguiente, se lo conté a Weil. Él dijo: "¿Qué ¿Qué quieres decir con que el Lemma 2 es falso?" Le mostré mi contraejemplo. Salió furioso del despacho. Diez minutos más tarde volvió y me dio su propio contraejemplo.
Vio que no parecía muy feliz, así que me llevó a dar un paseo por Jackson Park. Caminamos en silencio durante unos diez minutos, y luego dijo: "Bueno, usted tiene suficientes resultados, fragmentos, no es lo que esperábamos. Pero usted tiene suficiente allí para una tesis doctoral, sólo tiene que escribir la trozos y piezas".
Supongo que debía hablar en serio, pensando en lo que ya había hecho, y había bastante allí. Le dije que que lo quería todo o nada. Nada de trozos para mí.
Caminamos en silencio un poco más, y él dijo, "Tienes experiencia escalando montañas. Debes saber que no tienes que ir a la cima, al pico. Puedes disfrutar subiendo parte del camino. Simplemente juega, puedes ver a los demás subiendo".
Puedes imaginarte lo que sentí en ese momento. Estaba tratando de hacerlo mejor. Estaba tratando de ponerse en mi lugar, y se dio cuenta de que él tampoco lo habría aceptado. Así que lo que estaba saliendo sonaba un poco extraño.
De repente, de la nada, dijo: "¿Alguna vez has pensado en ser administrador". Eso fue una verdadera inspiración para él. Le dije que, sabiendo lo que pensaba de los administradores, lo consideraba un insulto. Me dijo: "Por ejemplo, Walter Bartky" (que era el decano de Ciencias Físicas). "Por supuesto Claro que sus matemáticas son débiles. Pero ha hecho cosas cosas muy valiosas".
Le pregunté qué había hecho que mereciera la pena. Y Weil respondió: "Bueno, ¡me trajo aquí!".
