Pregunta :
Prueba $A-(A-B)=A\cap B$
Elija $x\in A-(A-B)$ $\begin{aligned} &\iff x\in A \land x\notin (A-B) \quad \text{Definition of Relative Complementary Set} \\ &\iff x\in A \land \left(x\notin A \lor x\in B\right) \quad \text{Definition and De Morgan} \\ &\iff \left(x\in A \land x\notin A\right) \lor \left(x\in A \land x\in B\right) \quad \text{Distribution's Rule} \\ &\iff \mathbf{F}\lor \left(x\in A \land x\in B\right) \text{Negation's Rule} \\ &\iff x\in A \land x\in B \quad \text{Identity Rule} \\ &\iff x\in A\cap B \quad \text{Definition of intersections} \end{aligned}$
¿Es correcta mi prueba? Por favor, dígame si hay algo mal. Gracias
