¿Quién rompió el jarrón? Pregunta lógica.

Question

Uno de Kane, Dave, Ron o Rose rompió un jarrón. Lo siguiente es lo que cada uno de ellos tenía que contar sobre la persona que rompió el jarrón:

1. Dave lo rompió.
2. Kane mintió.
3. Kane lo rompió.
4. Rosa: Yo no lo rompí.

(a) Si sólo una de estas afirmaciones es cierta, ¿quién rompió el jarrón?

(b) Si sólo dos de estas afirmaciones son ciertas, ¿quién rompió el jarrón? Justifica tu respuesta.

Intenté responder a esto tomando ,

Sea p = Kane rompió el jarrón , q = Dave rompió el jarrón , r = Ron rompió el jarrón y s = Rose rompió el jarrón.

Así que las afirmaciones Dave lo rompió = q , Kane mintió = -q , Kane lo rompió = p y Yo no lo rompí (Rose) = s

Tanto q como q no pueden ser simultáneamente verdaderas o falsas.

Entonces, ¿cómo proceder? Estoy atascado aquí

Answer 1

La clave para ambas partes de este problema es darse cuenta de que si Rose miente, entonces rompió el jarrón, y si Dave no miente, entonces Kane sí, y viceversa.

a : Supongamos que Rose no miente. Entonces, el resto lo están, lo que significa que Dave está mintiendo, por lo que Kane no puede estar mintiendo. Esto es una contradicción. Por lo tanto, Rose rompió el jarrón si sólo una persona está diciendo la verdad. Esa persona que dice la verdad debe ser Dave.

parte b : Supongamos que Rosa no miente. Entonces uno de los demás tampoco miente. Supongamos que Kane no miente. Entonces, Dave rompió el jarrón. El resto parece tener sentido : Dave dice que Kane miente, lo cual no es cierto, y Ron dice que Kane rompió el jarrón, lo cual tampoco es cierto. Entonces Dave debe haber roto el jarrón.

Sin embargo, hay un pequeño problema. Supongamos que tanto Rose como Dave dicen la verdad. Esto significa que Rose no lo rompió, y Kane está mintiendo que Dave lo rompió, y Ron está mintiendo que Kane lo rompió. Por lo tanto, Ron debe haberlo roto, y esto también es consistente.

Por lo tanto, parece que hay dos respuestas a la parte b, a saber, Dave y Ron.

Answer 2

El uso de símbolos probablemente lo dificulta más que lo facilita. Prueba algunas cosas. Si Kane lo rompió, entonces Kane miente, pero los otros dicen la verdad, así que tienes tres afirmaciones verdaderas. Bueno, eso no es lo que estás buscando. Entonces, intenta otra cosa.