¿Existe algún término más corto para los colectores con límite?

Question

El " con límite "resulta un poco difícil de manejar cuando hay que escribirlo más de un par de veces.

No encuentro ningún término alternativo en Wikipedia ni en ningún otro sitio, pero seguro que a alguien se le ha ocurrido uno más conciso, en un artículo en el que se trataban mucho estos temas.

Si no, creo que tendré que inventarme uno...

Answer 1

Algunas opciones:

• Escriba en algún lugar cerca del principio "se supone que todos los colectores tienen un límite a menos que se indique lo contrario", pero entonces se encontrará con problemas cuando quiera hablar de colectores sin límite. Sin embargo, cuando éstos son compactos se tiene el atajo "colector cerrado", por lo que no es exactamente 50-50.
• Si su categoría de colectores se llama algo así como $\mathsf{Man}$ ou $\mathsf{Mfd}$ entonces la categoría de las variedades con límite puede llamarse $\mathsf{Man}^\partial$ ou $\mathsf{Mfd}^\partial$ y entonces se puede escribir "Let $M \in \mathsf{Mfd}^\partial$ ..."
• La notación "Let $M^3$ ser un colector" se utiliza a menudo para significar que $M$ en realidad tiene dimensión tres, así que quizás puedas escribir "Let $M^\partial$ sea un colector" para indicar que $M$ ¿tiene un límite? Nunca he visto esto en ninguna parte, así que asegúrese de explicar de antemano.
• Aguántate y escribe "con límite" cada vez, quizá "c/ límite" si quieres ahorrarte dos caracteres. Realmente no creo que sea necesaria una taquigrafía, porque entonces querrías una taquigrafía para "orientado", "enmarcado", etc, y acabarías con una monstruosidad como $M^{\partial,or}_{fr}$ ...

Answer 2

w/ boundary es lo mejor que va a conseguir.

Entonces:

deje $M$ sea un colector con límites....

A falta de inventar una propia, no veo ninguna. Sin embargo, no está mal inventar una propia, siempre y cuando:

1. Tiene sentido (no es producto de una mente demente y perturbada).
2. LO DECLARAS A LA PRIMERA OPORTUNIDAD

Por ejemplo:

Aquí $\mathcal{B}$ se entenderá un colector con límites, por ejemplo:

• Sea $\mathcal{B}M$ sea un múltiple

Nos dice que se trata de un colector con límite

Pero seré honesto, eso no parece genial. Sólo vale la pena si usted escribe esto MUCHO en la misma cosa OMI.

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Respuesta inicial

Al principio dije que usara esto:

Sea $\partial M$ sea un múltiple

Aunque esto implica que $M$ tiene un límite, no es el más obvio. Deje claro desde el principio que utiliza $\partial M$ para denotar un colector con límite si utilizas esto.

No me gusta porque el límite de este colector es entonces $\partial\partial M$ a menos que suponga $M$ denota la parte no limítrofe y $\partial M$ la frontera.

Answer 3

Algunas ideas.

• Convierta el sufijo "con límite" en un prefijo adjetivo, por ejemplo, colector delimitado (que podría ser ambiguo), colector delimitado (aunque "delimitado" no es una palabra), o $B$ -o $b$ -manifold.
• Declara que todas las variedades en una sección particular (o incluso en todo el texto) pueden tener límites, y cuando necesites una variedad sin límites en una situación particular, simplemente añade $∂M = ∅$ por ejemplo, "Let $M$ sea una variedad con $∂M = ∅$ ".
• Pero no lo hagas más corto. Creo que escribir "Let $M$ a manifold with boundary" está bien aunque se escriba varias veces.

También creo que no es buena idea hacer cambios en el nombre de un objeto definido para declarar su tipo (por ejemplo, la notación propuesta $∂M$ , $\mathcal{B}M$ , $M^∂$ ). Está bien cuando el nombre de un objeto indica su tipo - por ejemplo, utilizar nombre $\vec{x}$ para un vector, $\bar{x}$ para una tupla, minúsculas para los puntos y mayúsculas para los conjuntos. Pero no creo que esté bien cuando tales indicaciones sustituye a la definición real. Un objeto se define y luego se asigna a un nombre, pero la definición no debería depender del nombre.