Variar el factor de integración de un integrador opamp

Question

Estoy trabajando en un circuito PID analógico y necesito hacer un circuito integrador opamp donde puedo cambiar el factor de integración. Ahora, ¿por qué tengo que hacer este circuito (vi el circuito de ejemplo aquí ):

simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab

Pero un integrador opamp "normal" es un circuito sin la resistencia variable. ¿Por qué no puedo variar \$\text{R}_1\$ ?

Answer 1

Las ganancias de compensación se ven afectadas por el PID en las uniones sumadoras, por lo que las variables deben ser independientes.

La compensación de fase y frecuencia también puede necesitar incluir compensadores de fase con adición R en serie con las tapas del integrador para mejorar la estabilidad en el margen de ganancia de la unidad de bucle cerrado o el margen de fase.

Hice un simulador para esto Ver comentarios.

Estos no son necesariamente los mejores factores k para Kp,Ki,Kd. Uno puede trazar / simular una respuesta sig. gen. del filtro PID. [Yo hice esto][2]

Para una respuesta intuitiva en el dominio del tiempo, considere lo siguiente.

Si inyectas una onda triangular lenta a los 3 Op Amps para ganancias \$k_p, k_i, k_d\$ ;
- el amplificador P sólo emite un triángulo
- la derivada o amplificador D produce una onda cuadrada con Vpp/R=Ic=CdV/dt
- la salida del amplificador Integral o I es casi una onda sinusoidal pero para CC es una rampa constante.

Para una respuesta en frecuencia de un control PID, considere lo siguiente;

• La respuesta I es un integrador con una pendiente LPF de -6dB/octava como un amplificador de refuerzo de graves pero integra CC
• la respuesta D tiene una pendiente HPF de + 6dB/octava como un amplificador de realce de agudos
• la banda media del filtro I y D da como resultado una muesca que se desplaza en función de las ganancias I y D hasta que añades el amplificador de ganancia proporcional.
• el amplificador P eleva el nivel de la muesca de la banda media y, con la ganancia suficiente, la aplana por completo
• Sin embargo, en un sistema de bucle cerrado, el PID debe reducir la deriva de CC a largo plazo con el integrador, reducir el ruido de AF con la ganancia del amplificador D y reducir el error de banda media con una ganancia proporcional alta.
• En última instancia, depende de la inercia del sistema, la reducción de ruido, la estabilidad, el sobreimpulso de paso y la velocidad de giro deseada para la planta o servo respuesta deseada y la potencia de los actuadores, la elección de los sensores de retroalimentación y el uso de PID y otros tipos de retroalimentación que hace posible que sea estable.

Answer 2

R1 y C, sin R2, forman un op-amp integrador. Ajuste cualquier valor, por supuesto R1 es más fácil de ajustar que el C, para ajustar la ganancia.

R2 hace algo más, forma una constante de tiempo con C, convirtiéndolo en un filtro paso bajo, con ganancia de baja frecuencia R2/R1, y frecuencia de esquina controlada por el producto R2.C.

Alternativamente podría considerarlo como un integrador que funciona para CA, y R2 limita la ganancia de CC a un valor razonable y controlable, en lugar de infinito (teórico) o la ganancia de bucle abierto del op-amp (práctico).