Antecedentes: Tengo dos variables aleatorias: altura y peso. A menudo estimamos la correlación entre ellas basándonos en una muestra aleatoria de individuos. Sin embargo, ¿qué pasaría si tomara un solo individuo y midiera su peso y su altura en muchos puntos en el tiempo?
Preguntas: ¿Cuál es la limitación de este enfoque? ¿La correlación basada en un individuo sigue siendo correlación entre dos variables aleatorias?
Gracias, señor.
Sí, sigue siendo una correlación entre dos variables. Sin embargo, estrictamente hablando, tu población son todos los pares posibles de medidas de altura y peso de esta persona. Has tomado una muestra de ella (digamos que has medido la altura y el peso de la persona en 15 momentos), por lo que cualquier intento de determinar una relación entre las dos variables te dará resultados que sólo pueden generalizarse a esta población. Es decir, si has medido la altura y el peso de esa mismo persona en otros 15 puntos en el tiempo, cabría esperar que su correlación predijera razonablemente bien la relación entre estos nuevos puntos de datos (si, para empezar, era una correlación significativa y fuerte).
La limitación de este enfoque es que no se puede generalizar a otras personas. La "población" está formada por mediciones de una sola persona. Sólo se podría generalizar a otras personas si los 15 puntos de datos recogidos inicialmente procedieran de 15 personas diferentes.
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