Investigar el cambio en una proporción/cociente

Question

Quiero pedir disculpas de antemano si esta pregunta parece un poco vaga, pero no estoy seguro de cuál es la mejor manera de plantearla. Por otro lado, estoy seguro de que se trata de una situación común, así que espero obtener respuestas.

Tengo un conjunto de datos con el siguiente aspecto

ID  time    treatment
1   1   A
2   1   A
3   2   B
4   3   A
5   3   A
6   3   A
7   3   B
8   4   B
9   4   A
10  5   A
11  6   B
12  7   B
13  7   A
14  7   A
15  7   B
16  8   A
17  8   B
18  9   B
19  10  B
20  11  A
21  11  A
22  12  B
23  13  B
24  14  B
24  15  A
25  16  B
26  16  A
27  18  B
28  19  B
29  19  A
30  20  B
31  21  B
32  22  B
33  22  A
34  23  B
35  24  B
36  25  B
37  26  A
38  26  B
39  27  B
40  27  B

Mi conjunto de datos real es mucho mayor que este.

Me interesa la cuestión general: ¿Cómo ha cambiado la relación A/B a lo largo del tiempo?

Para responder a esto, pensé en dividir los datos en periodos de tiempo iguales, calcular A/B para cada periodo y representarlos gráficamente. Pero me di cuenta de que hay una gran dependencia de este en el período de tiempo que elija. ¿Quizás no se pueda evitar? ¿De qué otra forma podría investigar esto gráficamente? La siguiente pregunta es si la proporción ha cambiado de forma "significativa" de un periodo a otro (o quizás del principio al final). Si los datos sólo se dividieran en dos, supongo que bastaría con una simple prueba t, pero en realidad estoy pensando en muchos periodos, quizá 5 ó 20, aunque también son interesantes otros periodos: los datos abarcan 5 años, por lo que podrían considerarse periodos anuales, trimestrales, mensuales, semanales e incluso diarios. ¿Son apropiados los métodos de series temporales? De momento no sé nada de series temporales, pero es algo a lo que quiero dedicar mi atención en un futuro próximo.

Answer 1

Puesto que la secuencia de As y Bs forma una serie temporal, ¿por qué no trazar la proporción como una serie temporal? Esto debería mostrar gráficamente cómo cambia la proporción con el tiempo. También una prueba formal de la tendencia en la serie sería probablemente una mejor manera de probar formalmente el cambio que dividir arbitrariamente la serie en dos segmentos.

Dado que usted señala que sus intervalos de tiempo son demasiado pequeños para capturar los recuentos A y B para el numerador y el denominador en sus series temporales, tal vez funcione tomar grupos de, digamos, 7 unidades temporales. Por supuesto, esto acorta la serie y hace que se parezca más a su enfoque de dividir los datos. Pero si la serie original es grande, dividirla por 7 puede dar una serie razonablemente larga. Creo que un número fijo como 7 sería necesario, pero puede que no supere completamente el problema de un 0 en el numerador o el denominador.