Estoy en mi primer año de uni y empezamos a usar integrales dobles y triples en electrostática para calcular las áreas y volúmenes de formas simples como el cilindro. tratando de aprender la matemática detrás de esto aprendí sobre la jacobiana y el cambio de variables. ahora entiendo por qué la integral triple para el volumen de un cilindro es lo que es ya que puedo usar la jacobiana para obtenerla a partir de la cartesiana. $V(R)= \int_{-\infty}^{+\infty}\int_{-\infty}^{+\infty}\int_{-\infty}^{+\infty} \chi(R)dxdydz$ a $V(R)=\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{+\infty}\int_{-\infty}^{+\infty} \chi(R)\rho dzd\rho d\theta$ pero el problema es cuando calculamos en clase el área de la superficie lateral del cilindro utilizando coordenadas cilíndricas. $\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{h}R dzd\theta$ Para empezar no sabia como seria la integral en cartesiana...tambien vi que algunos usaban la delta de Dirac para calcularla en cartesiana pero no se como manipular esas y no se como transformarla a cilindrica, mi objetivo era probar el uso de las integrales que usaba el profesor.
PREGUNTA: ¿alguien me puede indicar cómo sería la integral del área de la superficie lateral de un cilindro en cartesiana? y si es complicado cómo transformarla en cilíndrica.
