Estoy en mi primer año de uni y empezamos a usar integrales dobles y triples en electrostática para calcular las áreas y volúmenes de formas simples como el cilindro. tratando de aprender la matemática detrás de esto aprendí sobre la jacobiana y el cambio de variables. ahora entiendo por qué la integral triple para el volumen de un cilindro es lo que es ya que puedo usar la jacobiana para obtenerla a partir de la cartesiana. V(R)=∫+∞−∞∫+∞−∞∫+∞−∞χ(R)dxdydz a V(R)=∫2π0∫+∞0∫+∞−∞χ(R)ρdzdρdθ pero el problema es cuando calculamos en clase el área de la superficie lateral del cilindro utilizando coordenadas cilíndricas. ∫2π0∫h0Rdzdθ Para empezar no sabia como seria la integral en cartesiana...tambien vi que algunos usaban la delta de Dirac para calcularla en cartesiana pero no se como manipular esas y no se como transformarla a cilindrica, mi objetivo era probar el uso de las integrales que usaba el profesor.
PREGUNTA: ¿alguien me puede indicar cómo sería la integral del área de la superficie lateral de un cilindro en cartesiana? y si es complicado cómo transformarla en cilíndrica.
