Demostrar que $((p\lor q)\land(p\lor(\lnot q)))\rightarrow p$
¿Podría alguien darme su opinión sobre esta prueba? ¿Parece correcta?
\= $\lnot ((p\lor q)\land(p\lor(\lnot q)))\lor p$
\= $ (\lnot(p\lor q) \lor \lnot(p\lor(\lnot q)))\lor p$
\= $((\lnot p\land \lnot q)\lor(\lnot p\land \lnot(\lnot q)))\lor p$
\= $((\lnot p\land \lnot q)\lor(\lnot p\land q))\lor p$
\= $(\lnot p(\lnot q \lor q)))\lor p$ <----- ¿Es correcto este paso?
\= $(\lnot p(T))\lor p$ $\equiv true $
Un millón de gracias