Sea $S$ ser un $n$ -subconjunto rectificable de $\mathbb{R}^N$ definimos la diferenciabilidad de una función $f:S \to \mathbb{R}$ en un punto $x_0$ en $S$ como en el libro de Federer, donde llamaba diferenciable relativo a $S$ en $x_0$ .
¿Existe alguna condición conocida para asegurar que f es diferenciable respecto a S en $H^n$ -a.e. señala en $S$ ?
Aquí suponemos que S está equipado con una métrica $d$ tal que es Ahlfors $n$ -regular en la medida de Hausdorff, lo que significa que la medida de Hausdorff $n$ -medida de bolas con radio $r$ en $S$ es comparable a $r^n$ . Es decir, podemos ver $S$ como un $n$ -regular $n$ -espacio de medida métrica rectificable.
