Estoy intentando hacer una programación cuadrática. Tengo una matriz de afinidad A, y tengo que maximizar cierta función x'Ax. Esto está básicamente relacionado con la coincidencia de características es decir, la coincidencia de puntos a las etiquetas
Se trata básicamente de establecer una conexión entre los conjuntos dominantes en un grafo ponderado y los maximizadores locales de la función cuadrática
$maximize(f({x} = x^{T}A{x})$
sujeto a
$x \epsilon\Delta, \Delta:\sum_{j}x_j=1$
Para resolver este problema he encontrado un método llamado ecuación del replicador dada por Pavan y Pelillo IEEE PAMI 2007
Una vez dada una inicialización x(1), se puede utilizar la ecuación del replicador discreto para obtener una solución local $x^{*}$
$x_i(t+1) = x_i(t+1) \frac{(Ax(t))_i}{x(t)^TAx(t)}$
Obtengo los resultados correctos cuando utilizo la ecuación del replicador. Sin embargo, cuando intento resolverla utilizando la función quadprog de matlab de la siguiente manera
X=quadprog(-A,[],[],[],Aeq,Beq,s);
No consigo los valores correctos. Supongamos que quiero emparejar 7 puntos con 7 etiquetas, defino mi matriz de afinidad y luego utilizo lo anterior. Sin embargo, utilizando la ecuación del replicador obtengo los resultados correctos. Pero usando solo quadprog no me da los resultados correctos. ¿Alguna sugerencia?
