Interpretación del porcentaje de un valor atípico en un diagrama de cajas

Question

Tengo un conjunto de datos de 21 puntos. A continuación se muestra un diagrama de caja de esos datos.

Intento interpretar este diagrama de caja. ¿Es seguro decir que el 96% de mis puntos de datos están por debajo de 48? Obtuve el 96% dividiendo 100 por 21 (longitud de mi conjunto de datos). Supongo que no es correcto decir que el 100% de los datos están por debajo de 48 debido al valor atípico.

ACTUALIZACIÓN

No estoy buscando una explicación de lo que son los gráficos de caja. Entiendo lo que ayudan a identificar e interpretar. Entiendo los IQR, percentiles, rango, etc. He añadido detalles adicionales al título de mi pregunta para mayor claridad.

Answer 1

No existe un estándar global sobre cómo dibujar los bigotes de los gráficos de caja. Dicho esto, no podemos decir que el 96% de sus datos caen por debajo de 48, ya que no tenemos ni idea de cuántos puntos están en ese punto máximo. Es muy posible que 2 o más puntos tengan exactamente el mismo valor en su conjunto de datos y que estos puntos sean el valor máximo. En este caso, el punto máximo se trazaría sobre un segundo punto (tercero, etc.) en el diagrama de caja (es decir, el diamante negro alrededor del punto máximo). $y=55$ en su gráfico podría representar $X=x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ ).

Answer 2

No se necesita un diagrama de caja para esto, independientemente de cómo se definan los bigotes y los valores atípicos.

Tienes 21 puntos. Si 20 de ellos están por debajo de 48 (o, lo que es lo mismo, 1 está por encima de 48) entonces $20/21 = 0.952$ están por debajo de 48, lo que redondea al 95%, no al 96%.

Los buenos programas (como SAS o R y, supongo, otros) tienen formas de evitar estos errores, pero es fácil equivocarse por ingenuidad, ignorancia o descuido.