No estoy seguro de cómo utiliza exactamente la expresión "primera ley de la termodinámica". En un tratamiento estricto, esa frase equivale a la afirmación
Primera ley de la termodinámica: La energía se conserva.
También se puede expresar la misma ley mediante:
Primera ley de la termodinámica: La cantidad de trabajo necesaria para cambiar el estado de un sistema cerrado y aislado térmicamente depende únicamente de los estados inicial y final.
Como digo, es una u otra de estas afirmaciones en palabras lo que se denomina correctamente "primera ley de la termodinámica".
Ahora bien, supongo que la expresión a la que se refiere en su pregunta podría ser algo así: $$ dU = T dS - p dV $$ que se aplica a un sistema mecánico simple cerrado. Esta expresión es válida para cualquier situación en la que las magnitudes estén bien definidas. En particular, para que la temperatura y la presión sean magnitudes bien definidas, el estado del sistema deberá ser normalmente un estado de equilibrio, y las pequeñas magnitudes son diferencias entre propiedades de estados de equilibrio vecinos. Si lo desea, puede dividir una ecuación de este tipo por un tiempo pequeño $dt$ para obtener $$ \frac{dU}{dt} = T \frac{dS}{dt} - p \frac{dV}{dt} $$ pero esto requeriría una interpretación cuidadosa, porque si el movimiento entre estados tiene lugar demasiado rápido entonces el sistema no estará pasando por una secuencia de estados de equilibrio térmico (el cambio no será quasistatic ) y en este caso las cantidades $T$ y $p$ puede no estar bien definido. Si el movimiento entre estados es lento en comparación con el tiempo de relajación térmica, el proceso se denomina cuasistático. Para ser precisos, un proceso cuasistático es aquel en el que el sistema se mueve a través de una secuencia de estados de equilibrio; se trata de una idealización, por lo que podría decirse que nunca se aplica exactamente, pero en la práctica la relajación hasta el equilibrio implica un decaimiento exponencial, de modo que el grado de aproximación al asumir la idealización es aceptable para muchos procesos reales. Al fin y al cabo, nunca tenemos todo en cuenta cuando aplicamos la ciencia a realidades experimentales. La suposición de un modelo cuasistático puede ser a menudo uno de los aspectos más precisos de un tratamiento dado.
