Sea $x\in X=\mathbb{P}^3$ . Considere la ampliación $\widetilde{X}\to X$ de $x$ en $X$ . Sea $l\ni x$ sea una línea en $X$ y $\widetilde{l}$ es su transformada estricta en $\widetilde{X}$ . Cómo demostrar que el haz normal $N_{\widetilde{l}/\widetilde{X}}$ es $\mathcal{O}\oplus \mathcal{O}$ ?
Actualización. Soplemos dos puntos en $l$ . Cómo demostrar que el haz normal de la transformada estricta sería $\mathcal{O}(-1)\oplus \mathcal{O}(-1)$ ?
