¿Cómo se estudian eficazmente las matemáticas? ¿Cómo se lee un libro de matemáticas en lugar de pasarse horas mirándolo?
(Pido disculpas de antemano si la pregunta está mal planteada o es demasiado subjetiva en su forma actual para cumplir los requisitos de las FAQ; agradecería cualquier sugerencia para modificarla si fuera necesario).
Dedicar mucho tiempo a las matemáticas es necesario, pero no suficiente. Para que las matemáticas sean eficaces, hay que estudiar con intensidad. Llevo tapones en los oídos mientras trabajo, y uso el StayFocusd extensión a Chrome para que cuando las cosas se pongan difíciles, tenga que decidir activamente para empezar a marear la perdiz pasando por el algo complicado proceso de desactivar esa aplicación.
También tengo que tener en cuenta que Wikipedia no siempre es mi amiga. Rara vez es inexacta, pero el estilo de redacción es horrible y la notación es invariablemente diferente de la que se utiliza en tu texto. Además, cuando tu texto dice algo inescrutable, lo mejor es batallar con ello en lugar de rezar a Dios para que Wikipedia tenga esa frase mágica que lo haga fácil. Una vez que estás en Wikipedia, puedes distraerte sin remedio durante horas. Limita tu tiempo diario en Wikipedia a (digamos) 15 minutos a través de la aplicación StayFocusd.
Cuando hagas los deberes, escríbelos en papel y luego pásalos a TeX para entregárselos a tu profesor. No sabes cuántas veces he encontrado grandes lagunas en mis pruebas mientras las escribía. Nunca hagas TeX antes de escribir una prueba completa en papel.
Hoy en día, las matemáticas son un campo muy rico y con muchas aplicaciones. Hacer los ejercicios, luchar con tus propias preguntas... es un muy buen consejo. Sólo quiero mencionar otra actividad interesante, que es encontrar las conexiones entre varios campos de las matemáticas, como las conexiones entre el álgebra conmutativa y la teoría de la representación o el álgebra conmutativa y la combinatoria... Puede que no haya conexiones en toda la asignatura, pero sí en algunos teoremas concretos. Encontrar esas conexiones puede ayudarnos a ver el panorama más amplio y puede que algunas pruebas asombrosas... En mi caso, me motivó mucho.
También puede leer el artículo "Consejos a un joven matemático" aquí .
contiene consejos muy útiles de Micheal Atiyah, Allain Connes...
Ya respondí a esta pregunta aquí: ¿Cuál es la forma adecuada de estudiar matemáticas (más avanzadas)?
Espero que le resulte útil.
Intenta aprender una asignatura que te resulte más difícil leyendo algo más que los apuntes de clase. Puedes alquilar libros de matemáticas en tu biblioteca local o incluso en tu colegio. En mi caso solía ver videos de matemáticas sobre varios temas con los que tenía problemas y me ayudó mucho. Un sitio donde puedes encontrar una colección de varios sitios web de vídeos de matemáticas es: http://www.efficientmath.com/
Por último, casi todos los profesores dicen "practica, practica y practica" y es cierto, pero practica las asignaturas con la mente centrada. Otro sitio web muy útil es Wolram Alfa Tómate un tiempo para aprender a trabajar con este sitio web y te será de gran ayuda para comprobar tus ejercicios resueltos y aprender.
Saludos
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