En un choque elástico de una pelota contra un muro, ¿se conserva el vector momento lineal o cantidad de movimiento del sistema?

Question

Supongamos que se lanza una pelota de masa, m, contra un muro de masa, M, muy grande respecto a , m, con una cierta velocidad, v, se produce un choque elástico y la pelota sale rebotada con la misma velocidad pero en sentido contrario. Suponiendo que no actuan fuerzas externas sobre el sistema, entonces se debe conservar la cantidad de movimiento del sistema. Sin embargo si planteamos las ecuaciones tendremos: momento lineal del sistema antes del choque = m.v momento lineal despues del choque =-m.v y observamos que no se conserva la cantidad de movimiento, ¿qué estoy haciendo mal?

Answer 1

Jimmy Neutron, muchas gracias por tu respuesta. Aunque creo que no es correcta, ya que no has tenido en cuenta el caracter vectorial del momento lineal, es decir, la cantidad de movimiento del sistema antes del choque tiene que tener igual módulo, dirección y sentido que la cantidad de movimiento del sistema después del choque. Saludos

Answer 2

La cantidad de movimiento, también conocida como momento lineal, se conserva en un choque elástico. En tu planteamiento, has calculado correctamente el momento lineal antes y después del choque, pero has cometido un error al interpretar el resultado.

Cuando dices que el momento lineal después del choque es -m.v, esto no significa que la cantidad de movimiento no se conserve. El signo negativo indica simplemente que la dirección del momento lineal ha cambiado, pero su magnitud sigue siendo la misma.

En el caso de un choque elástico, la conservación de la cantidad de movimiento implica que la suma de los momentos lineales antes y después del choque es igual. En este caso, si consideramos que el muro tiene una masa muy grande en comparación con la pelota, podemos ignorar su contribución al momento lineal total del sistema.

Por lo tanto, en el sistema compuesto solo por la pelota, el momento lineal antes del choque es m.v y después del choque es -m.v. La conservación de la cantidad de movimiento implica que la suma de estos dos momentos lineales es igual a cero:

m.v + (-m.v) = 0

Por lo tanto, la cantidad de movimiento del sistema se conserva en un choque elástico.