¿Cuál es el valor correcto de 2^5^4^3?

Question

Mi calculadora y google lo calcularon diferente, ¿por qué? Para evitar confusiones, ¿dónde debo poner el paréntesis. Esto se puede escribir en al menos 16 formas con paréntesis, pero ¿cuál da el valor correcto?

Answer 1

Hay dos interpretaciones para a^b^c : $a^{(b^c)}$ y $({a^b})^c$ . El segundo es sólo $a^{bc}$ por lo que la interpretación habitual es la primera: a^b^c=a^(b^c) .

Answer 2

Desde $\left(a^b\right)^c = a^{(bc)}$ la mayoría de los matemáticos prefieren utilizar $a^{b^c}$ para representar $a^{\left(b^c\right)}$

así que usando esto se podría esperar $2^{5^{4^3}}$ para representar $2^{\left(5^{\left(4^3\right)}\right)}$ en lugar de $\left(\left(2^5\right)^4\right)^3$ dando un resultado superior a $10^{\left(10^{44}\right)}$ y no el resultado de $2^{60} \approx 10^{18}$

Dependiendo de cómo estén programadas, las calculadoras pueden dar respuestas diferentes. De hecho la misma calculadora en modo estándar puede decir $1+2 \times 3 = 9$ mientras que en modo científico puede decir $1+2 \times 3 = 7$

Answer 3

No existe una forma universalmente aceptada de colocar los paréntesis. La expresión no tiene un valor "correcto" bien definido, a diferencia de $2-5-4-3 = -10$ digamos.