¿Está bien empezar una lista de artículos matemáticos interesantes pero breves, por ejemplo, de entre 1 y 3 páginas? Me gusta leerlos aquí y allá a lo largo del día para aprender un nuevo resultado.
Por ejemplo, hace poco leí y me gustó Sobre la unicidad del grupo cíclico de orden n (Dieter Jungnickel, The American Mathematical Monthly Vol. 99, No. 6 (Jun. - Jul., 1992), pp. 545-547, jstor , doi: 10.2307/2324062 ).
Don Zagier prueba de una frase que cada primo $p\equiv1$ mod $4$ es una suma de dos cuadrados, publicada en The American Mathematical Monthly (Vol. 97, nº 2, febrero de 1990, p. 144), es una joya.
El ejemplo más sorprendente (para mí) es la prueba de Perelman de la conjetura del alma:
Prueba de la conjetura del alma de Cheeger y Gromoll J. Differential Geom. Volumen 40, Número 1 (1994), 209-212. PDF disponible ici .
Una importante conjetura en geometría diferencial abierta desde hace ~25 años, demostrada por Perelman en un artículo de poco más de 2 páginas (la demostración real es de menos de una página).
Creo que un montón de artículos de Paul Erdos entran en esta categoría. (Pero lo interesante está en el ojo del que mira)
Uno que me gusta es Demostración elemental de un teorema de Johnson y Lindenstrauss de Sanjoy Dasgupta y Anupam Gupta ( Random Struct. Alg. , 22: 60-65 (2003)) - tiene unas 5 páginas, pero gran parte se debe a una composición tipográfica inane.
Resumen. -- Un resultado de Johnson y Lindenstrauss muestra que un conjunto de $n$ puntos en un espacio euclidiano de alta dimensión pueden mapearse en un $O(\log n/ϵ^2)$ -un espacio euclidiano de dimensiones tales que la distancia entre dos puntos cualesquiera cambia sólo en un factor de $(1 ± ϵ)$ . En esta nota, demostramos este teorema utilizando técnicas probabilísticas elementales.
Gran parte de la teoría de la codificación anterior (y sorprendentemente muchos artículos en IEEE Trans. Info Theory y sus predecesores hasta mediados de los años 70, por ejemplo, el artículo original sobre el código Huffman) también encajan en esta categoría, como el artículo original sobre el código Golay.
Sobre la cohomología de figuras imposibles por Roger Penrose: Leonardo Vol. 25, No. 3/4, Visual Mathematics: Special Double Issue (1992), pp. 245-247.
Creo que este documento es realmente genial. Están todos los grandes protagonistas.
Una identidad de producto dorada para $e$ , Robert P. Schneider, Revista de matemáticas vol. 87, n.º 2 (2014), 132-134.
Resumen. -- Demostramos una representación de producto infinito para la constante e en la que intervienen la proporción áurea, la función de Möbius y la función phi de Euler, protagonistas destacados de la teoría de números.
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