¿Está bien empezar una lista de artículos matemáticos interesantes pero breves, por ejemplo, de entre 1 y 3 páginas? Me gusta leerlos aquí y allá a lo largo del día para aprender un nuevo resultado.
Por ejemplo, hace poco leí y me gustó Sobre la unicidad del grupo cíclico de orden n (Dieter Jungnickel, The American Mathematical Monthly Vol. 99, No. 6 (Jun. - Jul., 1992), pp. 545-547, jstor , doi: 10.2307/2324062 ).
El periódico Un límite inverso vacío de Waterhouse sólo tiene 6 líneas, lo que es más corto que la mayoría de los resúmenes. Recuerdo que la construcción de Waterhouse me pareció sorprendente y elegante cuando empecé a conocer los límites.
La prueba de Ivan Niven de la irracionalidad de $\pi$ .
Y Artículo más largo de Timothy Jones sobre el mismo tema que proporciona alguna intuición para la prueba de Niven.
Obligatorio:
Sobre el número de primos menores que una magnitud dada', por Bernhard Riemann.
http://www.claymath.org/sites/default/files/ezeta.pdf
Sólo 10 páginas, muy interesante.
Por regla general, se pueden encontrar muchos documentos de este tipo en la American Math Monthly . También se pueden encontrar artículos muy interesantes y muy breves en los números antiguos del Actas de la AMS (lo que, por supuesto, no significa que los últimos números no contengan artículos de este tipo).
Uno de mis favoritos es un artículo de 9 líneas de E. Nelson que demuestra el teorema de Liouville para funciones armónicas, es decir, que cualquier función armónica acotada es constante. Este artículo no contiene ningún símbolo matemático. Puede encontrarlo aquí: Demostración del teorema de Liouville .
Mi artículo corto favorito es Toda variedad proyectiva es un quiver Grassmanniano de Markus Reineke (2012). Son menos de 2 páginas, pero un resultado bastante chulo. John Baez escribió un bonito blog explicando el resultado .
También se ha reforzado recientemente este teorema, según el cual toda variedad proyectiva es un quiver grassmanniano de cualquier aljaba acíclica salvaje. Este resultado se recoge en un artículo de cinco páginas, Quiver Grassmannianos para quivers acíclicos salvajes de Ringel (2018).
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