Sea $$f(x)=3(x-2)^{\frac{2}{3}}-(x-2),~0\leq x\leq 20$$ Sea $x_0$ y $y_0$ son los puntos de los mínimos y máximos globales, respectivamente, de $f(.)$ en el intervalo $[0,20]$ . Evalúe $f(x_0)+f(y_0)$
Tenga en cuenta que $$f'(x)=2(x-2)^{-\frac{1}{3}}-1=0$$ $$=>x=10$$ y $$f''(10)=-\frac{2}{3}(10-2)^{-\frac{4}{3}}=-10.67<0$$ Así, en $x=10,~f(x)$ es máx.
Pero tenga en cuenta que $$f(10)=4$$ pero $$f(0)=6.76$$ Creo que cometí un error, pero no lo encuentro. Por favor, solucionen el problema.
